2016济南数学中考题

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【一】:山东省济南市2016年中考一模数学试题含答案

2016年初中学业水平考试阶段性调研测试(2016.4)

数 学 试 题

第I卷（选择题 共45分）

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下面四个数中比-2小的数是

A．1 B．0 C．-1 D．-3

2.如图，l1∥l2，∠1=120,∠2=100,则∠3= oo

A.20 B.40

oo C.50 D.60

3.已知空气的单位体积质量为1.2410-3克/cm3, 1.2410-3用小数表示为

A.0.000124 B．0.0124 C.-0.00124 D．0.00124

4.下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1 000次，第1 000次正面向上．其中为随机事件的是

A.①③ B．①④ C．②③ D．②④

5.下列运算正确的是

A.(3xy2)26x2y4 C.(x)7(x2)x5 B.2x2oo1 4x2D.6(xy2)23xy2xy3

6.如图，是一个正方体的展开图，则原正方体相对面上的数字之和最小的是

A.4 B.6

C.7 D.8

7.下列二次三项式中，属于完全平方的是

A.x8x16 B.x8x16 C.x4x16 D.x4x16

8.数据1,2，x,-1,-2的平均数为0，则这组数据的方差为

A.1 B.2 C.3 D.4

9.如图，小正方形的边长均为1，则∠1的正切值为 2222

11 B. 54

11

C. D. 32A.

10.点A(x1,y1)B(x2,y2)是一次函数ykx2(k0)图像上不同的两点，若

t(x1x2)(y1y2)，则

A.t1 B.t0 C.t1 D.t0

11.如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y

边的中点C,则点B的坐标是 A.(1,) C.(2,23) B.(3,1) D.(2,2) 在第一象限内的图像经过OBx

12.如图，点P是□ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动， 设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反 映y与x的函数关系的图象是

13.定义：a是不为1的有理数，我们把11称为a的差倒数，如2的差倒数是＝－1，1a12

111－1的差倒数是＝.已知a1＝,a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a421(1)2

是 a3的差倒数，„„，以此类推，则a2016为

21A. B. C.3 D.1 32

14.如图，将斜边长为4的直角三角尺放在直角坐标系xOy中，

两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三

角尺绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是.

A.(3，－1) B.(13) C.(23，－2) D.(2，－3)

15.如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线ya1x2b1xc1，则下列结论①b0； ②abc0；③阴影部分的面积为

4

；

2④若c1，则b4a正确的是

A.①③ B.②③

C.②④ D.③④

第Ⅱ卷（非选择题 共75分）

二、填空题(本大题共6个小题．每小题3分，共18分．)

16.分解因式：x32x2yxy2．

17.已知，一元二次方程(m1)x25xm23m20的一个根为0，则m= .

3x5118.不等式组1的解集为 . 3xx2

19.如图，ABC中，AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点，

点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形，若DE=2cm,

则AC的长为 .

20.如图，是一个半圆与抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点。AB为半圆的直径，抛物线解析式为y

则图中CD的长为 .

21.如图所示，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，

点E、F在BD上，已知∠BAD=120,∠EAF=30, 则oo323x ， 22AB . AE

三、解答题(本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)

22.(1) (本小题满分3分)化简：(ab)(ab)2b

(2) (本小题满分4分)解方程：

2x22 x11x

23.(1) (本小题满分3分)已知：如图，点M在正方形ABCD的对角线BD上．

求证：AM=CM．

(2) (本小题满分4分)如图，在⊙O 中，过直径AB延长线上的点C做⊙O的一条切线，切点为D,若AC=7,AB=4.

求：cosC的值.

24．(本小题满分8分)

某小学在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览。趵突泉公园规定：成人票每人40元，学生票每人20元，该校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？

25．(本小题满分8分)

在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球，他们的形状，大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个球，记下数字为x，小红在剩下的3个球中随机取出一个球，记下数为y

（1）计算由x、y确定的点（x,y)在函数yx5的图像上的概率；

（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy6则小明胜；若x、y满足xy6则小红胜。这个游戏公平吗？说明理由。若不公平，请写出公平的游戏规则.

【二】:2016年山东省济南市中考数学试卷(样卷)及答案

2016年山东省济南市中考数学试卷（样卷）

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．4的算术平方根是（ ）

A． 2 B． ﹣2 C． ±2 D． 16

2．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A． 50° B． 60° C． 140° D． 150°

3．下列运算中，结果是a的是（ ）

23102235 A． a•a B． a÷a C． （a） D． （﹣a）

4．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（ ）

A． 3.7×10 B． 3.7×10 C． 37×10 D． 0.37×10

5．如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 23245

A．

B．

C．

D．

6．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）

A． 主视图的面积为5 B． 左视图的面积为3

C． 俯视图的面积为3 D． 三种视图的面积都是4

7．化简÷的结果是（ ）

A． m B． C． m﹣1 D．

8．下列命题中，真命题是（ ）

A． 两对角线相等的四边形是矩形

B． 两对角线互相平分的四边形是平行四边形

C． 两对角线互相垂直的四边形是菱形

D． 两对角线相等的四边形是等腰梯形

9．若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（ ）

A． m＞0 B． m＜0 C． m＞3 D． m＜3

10．如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（ ）

A． ∠E=∠CDF B． EF=DF C． AD=2BF D． BE=2CF

11．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

12．如图，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（ ）

A． （，3） B． （，） C． （2，2） D． （2，4）

13．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）

A． 2 B．

14．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，

2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（ ）

A． （1，2，1，2，2） B． （2，2，2，3，3） C． （1，1，2，2，3） D． （1，2，1，1，2） C．

D．

15．二次函数y=x+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（ ）

22

A． t≥﹣1 B． ﹣1≤t＜3 C． ﹣1≤t＜8 D． 3＜t＜8

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）

16．|﹣7﹣3|= ．

17．分解因式：x+2x+1= ．

18．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为 ．

19．若代数式和的值相等，则x= ． 2

20．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于 ．

21．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B．若OA﹣AB=12，则k的值为 ．

22

三、解答题：（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

22．（1）化简：（a+3）（a﹣3）+a（4﹣a）

（2）解不等式组：．

23．如图，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点．

求证：EB=EC．

24．如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，求OA的长．

25．2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？

26．在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制

（1）统计表中的x= ，y= ；

（2）被调查同学劳动时间的中位数是 时；

（3）请将频数分布直方图补充完整；

（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．

27．如图1，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．

（1）求k的值；

（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；

（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．

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