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(1) [回旋镖原理]图解回旋镖
最初的发现
1770年，英国詹姆斯·库克船长（James Cook）完成环游世界的航行回到英格兰，他带回了一件澳大利亚当地土著使用的“原始木剑”，他认为这是当地人的重要狩猎和作战武器，并将其作为一件新奇的战利品带回英国。与他同行的植物学家约瑟夫·班克斯（Joseph Banks）也把这种接近半圆形的弯曲木制片状工具描述成类似“阿拉伯弯刀”似的武器。这些早期的探险者都认为自己发现了“原始弯刀”，但实际上他们不知道自己究竟发现了什么。
最初见到回旋镖的英国探险家库克船长，他把回旋镖当作是原始人的“木剑”
直到1802年11月，一位法国出生的新南威尔士军少尉弗朗西斯·巴莱利尔（Louis Barrallier）在悉尼以西的蓝山地区看到了令人吃惊的一幕：一名土著把“木制弯刀”高高地抛向空中，它竟然在空中划出完美的圆形轨迹，又稳稳地飞回土著手中！这种令欧洲人惊诧不已的奇妙东西，就是我们今天所知的回旋镖（又名飞去来器）。
“回旋镖”，英文称为“Boomerang”（其名称来源于澳洲土著语言），通常由呈香蕉形状的两翼构成，但是今天回旋镖的形状已经不止于此，有些有三个或者更多的翼面。普通回旋镖长度大约为30-60厘米，如果投掷方法正确，回旋镖能够在空中飞出漂亮的圆形轨迹并且回到最初的起点。实际上回旋镖并非如传说中所说的那样被土著用于猎杀鸟兽——它们很难瞄准，而且命中目标也会破坏其回归路径，其回旋功能也就没有什么意义。实际情况是，澳洲土著用来狩猎的飞镖虽然形状和回旋镖类似，但其并不能飞出闭合路线，我们可以把这种飞镖称为“飞旋镖”。虽然飞旋镖不能做回旋飞行，但是其弯曲的形状却有利于稳定飞行和瞄准，能够以较高的速度飞行较远的距离。
实际上土著并不用回旋镖猎杀鸟兽，因为它不易瞄准，他们狩猎使用的飞旋镖外形
与之相近，但并不能完成闭合轨迹
归来的奥秘
回旋镖如何能够完成如此奇妙的飞行轨迹？这个问题必须一步一步加以分析。首先让我们来看看回旋镖的形状，回旋镖的两翼具有特殊的形状：其一面较为突起，另一面则比较平坦，换句话说，在旋转过程中流经回旋镖的两翼上下表面的空气的速度是不同的，下表面的空气流速要低于上表面，这一特点和机翼比较类似。回旋镖抛出后，在获得向前初速度的同时，还以两翼连接点为中心进行自旋。旋转的回旋镖两翼在空气中产生的效果也和机翼相同——受到空气的升力作用。那么如果把回旋镖竖直向前抛出，两翼受到升力的方向也就会变成向左或右的侧向力。现在我们把旋转的问题加入考虑，回旋镖在向前飞行的同时还进行自旋，那么其处于上方的翼面相对于空气的速度显然应该等于回旋镖飞行速度加上上翼面旋转线速度，而处于下方的翼面相对于空气的速度则等于回旋镖飞行速度减去下翼面旋转线速度。简言之，就是说回旋镖上下两个翼面相对于空气的运动速度不同，显然上翼面的速度要远大于下翼面，根据空气动力学原理，升力的大小和相对于空气的速度成正比，那么上翼面受到的升力就会大于下翼面。回旋镖抛出时并非绝对竖直，而是与铅垂线有一定的外倾角，这就意味着，回旋镖两翼产生的升力的在竖直方向上的分力可以维持回旋镖的平飞乃至上升，而升力在水平方向上的分力则是回旋镖神奇路线形成的一个重要因素，现在我们离答案已经不远了。
回旋镖各部分剖面示意图，可见其剖面类似机翼的截面
2000年悉尼奥运会的会徽就是由三枚回旋镖构成的运动员形象，澳大
利亚人将回旋镖看作是自己国家的象征物之一
澳大利亚市场上出售的普通木质两翼回旋镖
外形颇为现代的三翼回旋镖
要继续解释回旋镖的神奇路线，就必须注意到这个飞快旋转的家伙，不要忘记旋转体和陀螺一样，具有进动性，也就是说旋转体在受到外力矩的作用下，能够产生与这个力矩方向垂直的进动旋转力矩。现在回过头来看看回旋镖，其上方翼面产生的升力总大于下方翼面，这会给回旋镖施加一个向左或向右的倾倒力矩，如果回旋镖不是在旋转，在这种力矩的作用下就会很快倾倒，但现在的回旋镖相当于一个飞转的陀螺，进动性会使回旋镖产生一个与倾倒力矩垂直的进动转向力矩，这样回旋镖不仅不会倾倒，还会在进动力矩的作用下向左或向右转向。一旦回旋镖发生转向，那么就会引发“连锁反应”——翼面升力的水平分力方向也随之发生转向，而不断转向的水平分力恰好为回旋镖的圆周飞行运动提供了向心力，于是乎，回旋镖就能够不断在进动力矩作用下发生转向，同时完成一个完美的闭合圆形路线。
回旋镖握持方法示意图，其旋转面应与铅垂线成一定夹角
回旋镖运动原理示意图
回旋镖投掷方法示意图
说到这里，想起了小学伙伴们经常自制的一个玩具，把两个塑料直尺用橡筋捆绑成十字形，用接近竖直的角度抛出去，这东西也能完成接近圆形的航线，十分有趣，如今细细想来，其原理正和回旋镖相同。如果能够把模型飞机上用的三叶或四叶螺旋桨竖直抛出，其飞行路线应该和回旋镖相近，因为回旋镖本质上就是一副用特殊方式抛出的“螺旋桨”，至于螺旋桨究竟有几枚叶片，那都无伤大雅，这也正是今天我们能够看到形状各异的回旋镖的原因。
历史溯源
今天在澳大利亚回旋镖是相当受欢迎的运动项目
回旋镖究竟是如何发明的？人类学家们认为，回旋镖的发明很可能是一种试验或者阴差阳错的产物。
我们知道，最开始人们使用石块和木棍作为原始工具。最早的工具是木棍，而把它们抛向猎物或敌人或许是人类对这种工具的一种偶然“扩展应用”。从概率上讲，自然界中的木棍自然是弯曲的比直形的多，人们很快发现，弯曲的棍子在飞行中由于容易形成自旋而具有较好的稳定性，留空时间更长而且更容易命中目标。于是人们便开始注意利用弯曲的棍子并对其进行加工，这种行为导致了后来狩猎工具飞旋镖的产生。飞旋镖在世界上许多地区都有发现，世界上最为古老的飞旋镖是在波兰发现的，迄今已有约20000年的历史。
1976年的回旋镖比赛中选手正在接住回旋镖
至于回旋镖，学者们估计，其最可能的出现原因可能是由于澳洲土著加工飞旋镖过程中的偶然发现——可能是哪位粗心的老兄把飞旋镖的翼型弄得“走了样儿”。但是这种新发现对于狩猎并没有更多的帮助——回旋镖的飞行方式使它们难以精确瞄准——但是其飞行路线却让土著非常着迷。毫无疑问，澳大利亚土著完善了回旋镖的设计及投掷技术，从那时起回旋镖就逐渐成为一种运动工具。标准的回旋镖游戏是看谁能够把回旋镖抛得更远并且能够在其飞回时轻松接住。回旋镖虽然无法直接用于狩猎，但是澳洲土著也为他们在狩猎中找到了用武之地：他们在林中支起捕鸟网，然后把回旋镖抛向空中，回旋镖划过空气产生的呼啸让栖息在林中的鸟类十分惊恐，纷纷起飞逃窜，其中不少就会糊里糊涂地一头撞进网里。
2006年回旋镖世界杯比赛中一位选手正在表演背后接镖
中国古代玩具“竹蜻蜓”相信大家都不陌生，它由两片像飞机机翼的竹片和一根位于中心的细竹棍构成，操作时两翼平行地面，使其正确旋转则“竹蜻蜓”竖直上升。其实如果我们取走细竹棍，再让“竹蜻蜓”的两翼夹角略微小于180度，那么它就会变成回旋镖。此外，中国曲艺节目中常能见到的飞帕技术，演员将转动的手帕向前上方抛出，手帕会在飞行一段后返回并被表演者接住，其中的道理和回旋镖飞行的原理相似。
这可不是什么霓虹灯，而是一端装有曳光管的回旋镖在悉尼夜空中划出的美丽曲线
飞去来兮
回旋镖虽然具有特殊的飞行特点，但是要真正让一枚回旋镖乖乖地从你的手中飞出并顺从地回来可绝非易事。如今澳大利亚就专门成立有回旋镖协会，专门组织各种关于回旋镖的比赛，最为隆重的赛事当属回旋镖世界杯比赛，来自世界各地的选手们会在比赛中一决雌雄，谁能把回旋镖抛出更远的距离，留空时间更长，形成完美的飞行轨迹，并且能够以娴熟的动作和技法接住，成为决定比赛成绩的决定要素。有些回旋镖高手可以连续数百次抛出回旋镖并稳稳接住，仅澳大利亚新南威尔士州的纪录就已经达到566次。
回旋镖飞行轨迹示意图
这位选手接镖的动作更绝，三翼回旋镖中间的圆孔稳稳套在他的手臂上
按照澳大利亚回旋镖协会推荐的方法，标准的回旋镖投掷方法应该是将回旋镖的一翼尖端握在手中，保证上翼的较厚的前缘向前，回镖旋平面也不能完全竖直，应该保持和铅垂线成10-30度夹角，这样回旋镖翼面产生的气动力就能够提供维持飞行的升力和进行回旋的向心力。回旋镖抛出的方向不应该是水平的，而是应以10度左右的高度角向前上方抛出，同时还要注意投掷前应该使回旋镖上部尽量后倾，以便赋予回旋镖适宜的旋转初速度。在有风的条件下，回旋镖应该基本保持迎风并呈一定夹角。这样才能保证回旋镖投掷的成功。严格地说，回旋镖似乎是人类制造的最早的飞行器（当然是无人“驾驶”的）。一块木头竟然能够演绎如此之多的物理知识。对于那些喜爱物理，尤其是喜爱航空的人，回旋镖是一个非常有趣的话题，作为历史上最为特别的玩具之一，回旋镖可以告诉我们很多很多。
澳大利亚特色的钥匙链——回旋镖造型！
回旋镖是一种颇具魅力的玩具和运动器械
(2) [回旋镖原理]回旋镖制作方法
回旋镖制作方法：
1、在卡纸上画一个角度在90~120度之间且长5公分，宽2公分的回力标。
2、剪下回力标，则回力标即成。
使用方法
1、用手指拿着回力标的夹角外部。
2、用另一手指头去弹，看看回力标是否能顺利的飞出去。
3、生手发射时，回力标能顺利飞出，即告完成，至于再回到原点，就有待多练习了。
“回旋镖”，英文称为“Boomerang”（其名称来源于澳洲土著语言），通常由呈香蕉形状的两翼构成，但是今天回旋镖的形状已经不止于此，有些有三个或者更多的翼面。普通回旋镖长度大约为30-60厘米，如果投掷方法正确，回旋镖能够在空中飞出漂亮的圆形轨迹并且回到最初的起点。实际上回旋镖并非如传说中所说的那样被土著用于猎杀鸟兽——它们很难瞄准，而且命中目标也会破坏其回归路径，其回旋功能也就没有什么意义。实际情况是，澳洲土著用来狩猎的飞镖虽然形状和回旋镖类似，但其并不能飞出闭合路线，我们可以把这种飞镖称为“飞旋镖”。虽然飞旋镖不能做回旋飞行，但是其弯曲的形状却有利于稳定飞行和瞄准，能够以较高的速度飞行较远的距离。
归来的奥秘
回旋镖如何能够完成如此奇妙的飞行轨迹？这个问题必须一步一步加以分析。首先让我们来看看回旋镖的形状，回旋镖的两翼具有特殊的形状：其一面较为突起，另一面则比较平坦，换句话说，在旋转过程中流经回旋镖的两翼上下表面的空气的速度是不同的，下表面的空气流速要低于上表面，这一特点和机翼比较类似。回旋镖抛出后，在获得向前初速度的同时，还以两翼连接点为中心进行自旋。旋转的回旋镖两翼在空气中产生的效果也和机翼相同——受到空气的升力作用。那么如果把回旋镖竖直向前抛出，两翼受到升力的方向也就会变成向左或右的侧向力。现在我们把旋转的问题加入考虑，回旋镖在向前飞行的同时还进行自旋，那么其处于上方的翼面相对于空气的速度显然应该等于回旋镖飞行速度加上上翼面旋转线速度，而处于下方的翼面相对于空气的速度则等于回旋镖飞行速度减去下翼面旋转线速度。简言之，就是说回旋镖上下两个翼面相对于空气的运动速度不同，显然上翼面的速度要远大于下翼面，根据空气动力学原理，升力的大小和相对于空气的速度成正比，那么上翼面受到的升力就会大于下翼面。回旋镖抛出时并非绝对竖直，而是与铅垂线有一定的外倾角，这就意味着，回旋镖两翼产生的升力的在竖直方向上的分力可以维持回旋镖的平飞乃至上升，而升力在水平方向上的分力则是回旋镖神奇路线形成的一个重要因素，现在我们离答案已经不远了。
回旋镖各部分剖面示意图，可见其剖面类似机翼的截面
下面是制作方法，当然淘宝有卖就是价钱贵。这是原理图纸，回力标由两片规格330*24*4(mm)松木片制成，材料是我从地下室捡的，回力标的材料要求轻巧坚固，椴木胶合板也是很好的选择。长度长点短点无所谓，其实回力标做的大反而性能好，大家不要以为回力标是像飞镖那样的，它尺寸是飞盘级的。**有点技术宅们注意，回力标的核心技术是它的截面，像飞机机翼一样，所不同的是左右的截面是相反的，这点很重要，很多人做的回力标飞不回来就是他没有加工截面，至于外形其实是次要的，十字型三叶形甚至汉字型的都有。首先先在木片上划线，两片一样的6mm的地方我们叫前缘，11mm的叫后缘。将木片固定在台虎钳上，用木工凿加工，小心不要过量。美工刀修理。学校里有木工锉刀，家里没，只好用钳工锉，效率比较低。两片全部加工好之后开口子，用于胶合。白胶，AB胶都行，不推荐502,。基本完工，后来我又把末端修成圆角的。注意，回力标是和竖直成小角度投掷的，并非像投飞盘那样水平的。
(3) [回旋镖原理]回旋镖 制作方法
回旋镖 制作方法
2008-12-07 16:02
回旋镖实在是最奇异的武器或玩具，它是澳洲土人与其它地方的人各自在无意中发明的。如果你抛掷一截木棍，它在不远处就会落地；但是回旋镖却可往返飞行近二百公尺，而且由高手瞄准，还可射中猎物或敌人。回旋镖可能出于原设计为直飞的武器，但许多人发现，被澳洲人当作玩具的可回转飞镖更为有趣。相反的，在空气动力学上，直行飞镖却比回旋镖要来得复杂。虽然两种飞镖都很古老，业余研究者在了解两者的飞行上仍然大有可为。 虽然在体育用品社偶尔可以买到好的回旋镖，但因为大量制造，大部分都很差劲，事实上，有些回旋镖甚至一去不返。 如果你要作回旋镖实验，必须自己做一个。只有这样，你才会知道何种因素影响回旋镖的飞行，而作必要的修改。制造回旋镖最好的材料，是由波罗的海赤杨所做成适于造舰艇或飞机的五层（或更多层）夹板，厚度1/4～3/8吋。这种型式的回旋镖耐磨且防水，密度又大，且比同型的他种镖为重。 用厚纸板剪出所要的回旋镖样式，史密斯（H. Smith）设计的回旋镖（见图一）是一个例子（如果你惯用左手，那么就要做一个左手用的回旋镖，也就是图一在镜中的像）。 把剪出来的样式放在夹板上，用铅笔描出轮廓，然后用线锯或小锯子锯除空白的部分。此时应照图示大约决定回旋镖的外型（除了斜切前缘外，底部不动），要前缘钝，后缘锋利，顶面斜接平坦的底部。因回旋镖两臂的提升作用与机翼相同，故两臂截面的形式必须有传统机翼的形状。 用老虎钳夹住夹板的空白处，以弯形锉刀锉出边缘与顶部，再用一张裹住软木的粗砂纸磨平锉刀的凹痕，并磨出回旋镖的外观。在用较细的砂纸加工以前，应该先试飞一下，以便用锉刀或粗砂纸再整修一番。整修的意思是，你应该一再地试抛，一再地用锉刀或砂纸锉磨，直到它飞得尽如人意。 强风中不宜抛掷回旋镖；如果是弱风，则人先面对风向，再右转45°掷出。掷出前握镖的要领是，垂直握住回旋镖一臂（任何一臂都无所谓）的顶端（见图二），底部朝外；手移到脑后，向地平线掷去，手臂完全伸直时，手腕要往前扣。刚开始不要太用力，真正要紧的是扣的力道而非掷力，也就是扣力使回旋镖旋转，而能在空中飞行。 回旋镖的指向（即自旋的平面）随风的状况与镖的形式而不同。要飞得好，必须使回旋镖飞行的平面几近铅直；其它的情形就必须转动飞行面（将回旋镖顶端向外倾斜），可多达45°。倾斜角度愈大，回旋镖爬升力就愈大。如果一开始升力就太大，爬升得太快，则容易坠地而破裂。 正常的飞行状况下（见图三），回旋镖贴着水平面绕一想象的圆弧飞行，回程时，可能会翱翔甚或回旋一下才在脚边落地。幸运的话，落地前可能还会额外的画一两个圈（小于原来的圈）。虽然回旋镖的旋转面是几近铅直抛出，但它却可能以几近水平的旋转面飞回。何以飞完全程，回旋镖的平面却会翻转过来？下面将有所解释。 如果在微风中，回旋镖一直落在身旁右边，那么试着往来风稍左掷出；同样的，如果落在左边，就试着往稍右掷出。要是落在身后，试着以较小力道抛掷；如果还是没有用，那么自旋面倾斜得少一点，再往水平面稍上方抛出。如果当日无风，就以较大角度的倾斜自旋面抛掷，以获得较大之升力。 小心不要让回旋镖伤到人或损坏物品，它很可能成为武器。只能在较大的空间抛掷，如果有人在场，让他们知道你在做什么以便闪躲。 要成功地整修回旋镖，需要经验和运气。一般来说，如果回旋镖的上表面较弯曲，它的升力较大，也就是说飞回时所画的圆弧较小。反之，上表面平一些或下表面弯一些，回旋镖升力就较小，如此，回旋镖两臂的截面形状就比较不像传统的机翼。如果回旋镖飞到半空中就下跌，原因可能是镖臂上过量的空气拖力阻碍旋转。将回旋镖的某表面弄粗糙，可能对其飞行有所帮助，但是锉刀留下的大凹槽，必定会产生额外的气障，缩短飞行时间。 与其小心塑造回旋镖臂，不如扭转它，使其飞行时两臂的前缘能将流过的空气往右推，而获得往左的升力。这种改变很容易察觉，如从疾驶的车中把手伸出窗外，则改变手的角度，就可以感觉所受到的升力，要扭转回旋镖，可将它放在华氏四百度的烤炉中慢慢加热，然后（当然要戴上手套）小心的扭转镖臂直到木头冷却。如果弯得太过，再加热扭回一些。 如果回旋镖断裂了，不要把断片丢弃。用环氧基树脂黏合碎片，并夹住直到干燥以后，再用锉刀或砂纸加工成所要的形状。虽然加工后的回旋镖不似先前坚固，但是却会因为破裂而改变质量分布，使飞行轨迹变得十分有趣。 回旋镖并不限于两臂者，事实上最简易的形式，是两支直尺在尺身中央正交所组成的四刃回旋镖（见图四）。标准的直尺是上表面弯曲，而下表面几近平坦。欲组合这种直尺，可用强轫的橡皮筋缚住，或以螺丝钉穿过尺身中心已打就的小洞。抛掷的方式和两臂回旋镖相同，但小心不要被尖锐的边缘割伤，而且，不要用铁边的直尺。 简单的交叉回旋镖可用五吋见方的厚纸板剪成。剪出三刃或四刃的回旋镖，轻扭使各刃不在同一平面。在回旋镖臂上加点重量，可增加飞行距离。如果是厚纸板回旋镖，则可在各臂末梢夹上纸夹，以增加重量。这样的回旋镖可在教室里示范，如果教室不够大，则可以再扭转各臂或沿各刃中心线扳弯各臂，以缩短飞行距离。后者的技巧可使回旋镖臂有一夸张的机翼形状──至少有一边是尖锐的凸出，另一边则否。通常，抛掷回旋镖时，凸出的一面要向着自己。从几乎平坦的回旋镖臂渐趋机翼形状，升力也会增加；其路径就循着一个更紧缩的圆弧。 等掷的技术不错以后，你可能会想去接住它，结果可能会削伤手指。如果真想按住回旋镖，两手掌要平伸，等回旋镖飞行到最后，还在旋转滑翔时，以两掌将其夹住，手指不要碰到旋转中的镖刃。 回旋镖回飞的原因，主要在镖臂的截面形状及其自旋。没有这两点特性，回旋镖就和其它丢出去的木棍没有两样。镖臂的截面形状使回旋镖所受的空气升力和机翼相同，而镖的自转则令镖身稳定。由转动力学知道，回旋镖和陀螺一样，其自转轴也绕铅直线旋转。升力及稳定性使回旋镖上升，而其自旋轴之转动则令回旋镖回飞。 欲了解升力，可以传统机翼的简单模型来解释。传统机翼底部平坦，前缘较钝，后缘锐利而顶部凸出。流经机翼顶上的气流较流经底部者快（见图五）。 其理由可将流过的空气分为两类来看，一类是气流中没有回旋，并且在机翼上下方的速率相同；另一类则是循环型，气流由顶面流向末端，再循底部回到前端。因为空气对机翼表面的黏滞和附着力，所以气流由顶面流至末端时产生此一循环。 此二理想化气流重迭，其速度在机翼上方相加，在机翼下方则相减。结果，实际的空气速率是上方大于下方。因为气压和气流速率成反比（此种差别对升力十分重要），故机翼上方之压力小于下方，因此机翼获得向上之推力。（实际机翼之气流形态，较此简易模型要复杂得多，甚至飞机高速飞行时，向上微倾以下压空气的机翼底部，亦因受气流之撞击，而获得部分升力。） 如果机翼朝气流的方向倾斜，使气流正射在弯曲的顶部，升力当然会减小，这种入射方式叫负攻角（negative angle of attack﹐见图六）。 升力减小的缘故是入射气流有施于上表面的下压力；也可说部分升力消失是因为气流回绕机翼的趋势减弱，而且机翼上下的气流速率差减少了。 相反的，如果机翼倾斜，使气流稍微正射平坦的底部，这种情况就叫正攻角（positive angle of attack），因气流向上推会使升力增加，气障也增加。如果角度太大，不利的气障递升就会超过有利之升力，所以回旋镖臂迎向气流的角度，对其飞行十分重要。 镖臂的截面形状很多，但大部分都类似传统机翼。这种形状通常包括回旋镖旋转时挺进气流的钝边和尾随的锐边。经常一面是平的，一面是凸的。以此为基本形状的变化很多，然而，却少有人系统地研究，到底何种形状在气体动力学上最好。有些回旋镖两边都是平的，但在飞行中，以扭转镖臂来使气流偏向。 回旋镖与传统机翼之升力有一主要的不同。在最初的飞行中，「升力」几乎是水平的，向上的力只够平衡回旋镖的重量。因为回旋镖绕水平轴旋转，镖臂的弯曲部分就在近乎铅直的面上旋转，其升力亦近乎水平。为了简化，以下的讨论将不计回旋镖的重量，并假设回旋镖是由惯用右手的人掷出。于是旋转平面在开始时完全铅直，升力朝抛掷者的左方，镖在铅直面上继续旋转而向左飞去。 如果只是这样，回旋镖就永远飞不回来了。要知道为什么它会回飞，就必须先了解还有什么升力作用在镖上，尤其要知道由升力产生的力矩，如何导致旋转平面的进动（precession）。 假设回旋镖的一臂已到达最高点，而另一臂几乎在最低点（指的是香蕉形回旋镖）。上臂旋转方向与镖的中心点速度同向，而下臂则反向旋转。流经上臂的空气速率较下臂的快（从镖臂来看），因此上臂产生的升力较大。回旋镖在自旋中，上半部始终受较大的升力，因此比下半部受到更大的侧向推力。 首先想到的是，水平的升力差（在上臂较大）会使回旋镖的自旋面倾斜，升力方向朝下（结果损失惨重）。然而实际情形是，升力差使得回旋镖绕一铅直轴旋转，把镖往回带的正是自旋平面的转动，通常叫做进动。 要了解进动的原因，就必须研究升力产生之力矩。令回旋镖绕其中心自旋（事实上，双臂回旋镖自旋时所绕的是质心，并非镖身正中心，但那并不影响讨论的结果），上臂平均升力由其中水平向外（见图七）； 同样的，也令下臂平均升力由其中心水平向外。此二升力之一所产生的力矩，是升力与镖心到力作用点距离（即上臂之一半长度）的乘积。上臂因有较大的升力，故所产生的力矩较大。 如果回旋镖不自旋，此力矩差只会使其平面倾转。因上臂有较大的力矩，由抛掷者看来，平面呈反时针方向倾转，然而回旋镖是自旋的，结果就大大的不同。因为这样，所以产生了角动量、而自旋平面倾斜之趋向使它自己绕铅直轴旋转。 角动量是回旋镖自旋速率和某一函数的乘积，此函数包含质量与质量分布。例如，想象你要转动载了几个小孩的旋转木马，则所加的力矩是旋转木马的半径与其边缘相切之力的乘积。开始的时候，力矩使旋转木马产生一角加速度，自旋从零增到某一终值。要如何安排这些孩子，使得能以最小的力达到某一给定的角加速度？直觉上，你会把孩子安排在靠近中央的地方。质量当然是相同的，但是对旋转中心来说，质量分布却不同，质量靠近中心时，木马就容易转动。考虑质量与其分布的函数，即所谓转动惯量，质量愈大或离中心愈远，其转动惯量就愈大，要达到某一角加速度所必须施的力就愈大。 旋转木马只要一转动，你不再施力于其边缘，因自旋和转动惯量，它就有一角动量，通常是以一垂直转动平面的向量来表示角动量。在这里，此向量必为铅直，其方向（向上或向下）以搭便车的手势，右手伸直的姆指表示，其它四指循物体旋转之方向卷曲（见图八）。
