高三数学知识点网络图与方法总结

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【一】:高三数学知识点总结(经典版)

高中数学知识梳理总汇及复习

第一部分 集合与函数

1、在集合运算中一定要分清代表元的含义.

[举例1]已知集P{y|yx2,xR},Q{y|y2x,xR}，求PQ.

2、空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.

[举例]若A{x|x2a},B{x|x2}且AB，求a的取值范围.

3、充要条件的判定可利用集合包含思想判定：若AB，则xA是xB的充分条件；若AB，则xA是xB的必要条件；若AB且AB即AB，则xA是xB的充要条件.有时利用“原命题”与“逆否命题”等价，“逆命题”与“否命题”等价转换去判定也很方便.充要条件的问题要十分细心地去辨析：“哪个命题”是“哪个命题”的充分（必要）条件；注意区分：“甲是乙的充分条件（甲乙）”与“甲的充分条件是乙（乙甲）”，是两种不同形式的问题.

［举例］设有集合M{(x,y)|x2y22},N{(x,y)|yx2}，则点PM的＿＿＿＿＿＿＿条件是点PN；点PM是点PN的＿＿＿＿＿＿＿条件.

4、掌握命题的四种不同表达形式，会进行命题之间的转化，会正确找出命题的条件与结论.能根据条件与结论判断出命题的真假.

［举例］命题：“若两个实数的积是有理数，则此两实数都是有理数”的否命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它是＿＿＿＿（填真或假）命题.

5、若函数yf(x)的图像关于直线xa对称，则有f(ax)f(ax)或f(2ax)f(x)等，反之亦然.注意：两个不同函数图像之间的对称问题不同于函数自身的对称问题.函数yf(x)的图像关于直线xa的对称曲线是函数yf(2ax)的图像，函数yf(x)的图像关于点(a,b)的对称曲线是函数y2bf(2ax)的图像.

[举例1]若函数yf(x1)是偶函数，则yf(x)的图像关于＿＿＿＿＿＿对称.

[举例2]若函数yf(x)满足对于任意的xR有f(2x)f(2x)，且当x2时f(x)x2x，则当x2时f(x)＿＿＿＿＿＿＿＿.

6、若函数yf(x)满足：f(xa)f(xa)(a0)则f(x)是以2a为周期的函数.注意：不要和对称性相混淆.若函数yf(x)满足：f(xa)f(x)(a0)则f(x)是以2a为周

1，则f(x)也是周期函数） f(x)

［举例］已知函数yf(x)满足：对于任意的xR有f(x1)f(x)成立，且当x[0,2)

)＿＿＿＿＿＿. 时，f(x)2x1，则f(1)f(2)f(3)f(2006期的函数.（注意：若函数f(x)满足f(xa)

7、奇函数对定义域内的任意x满足f(x)f(x)0；偶函数对定义域内的任意x满足f(x)f(x)0.注意：使用函数奇偶性的定义解题时，得到的是关于变量x的恒等式而不是方程.奇函数的图像关于原点对称,偶函数图像关于y轴对称；若函数yf(x)是奇函数或偶函数，则此函数的定义域必关于原点对称；反之，若一函数的定义域不关于原点对称，

则该函数既非奇函数也非偶函数.若yf(x)是奇函数且f(0)存在，则f(0)0；反之不然.

1a是奇函数，则实数a＿＿＿＿＿＿＿； x21

[举例2]若函数f(x)ax2(b2)x3是定义在区间[2a1,2a]上的偶函数，则此函数［举例1］若函数f(x)的值域是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

8、奇函数在关于原点对称的区间内增减性一致，偶函数在关于原点对称的区间内增减性相反.若函数yf(x)的图像关于直线xa对称，则它在对称轴的两侧的增减性相反；此时函数值的大小取决于变量离对称轴的远近.解“抽象不等式（即函数不等式）”多用函数的单调性，但必须注意定义域.

［举例］若函数yf(x)是定义在区间[3,3]上的偶函数，且在[3,0]上单调递增，若实数a 满足：f(2a1)f(a2)，求a的取值范围.

9、要掌握函数图像几种变换：对称变换、翻折变换、平移变换.会根据函数yf(x)的图像，作出函数yf(x),yf(|x|),y|f(x)|,yf(xa),yf(x)a的图像.（注意：图像变换的本质在于变量对应关系的变换）；要特别关注yf(|x|),y|f(x)|的图像. ［举例］函数f(x)|log2|2x1|1|的单调递增区间为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

10、研究方程根的个数、超越方程（不等式）的解（特别是含有参量的）、二次方程根的分布、二次函数的值域、三角函数的性质（包括值域）、含有绝对值的函数及分段函数的性质（包括值域）等问题常利用函数图像来解决.但必须注意的是作出的图形要尽可能准确：即找准特殊的点（函数图像与坐标轴的交点、拐点、极值点等）、递增递减的区间、最值等.

［举例1］已知函数f(x)2x1,g(x)ax1，若不等式f(x)g(x)的解集不为空集，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

[举例2]若曲线y|x|1与直线ykxb没有公共点，则k,b应当满足的条件是

11、曲线可以作为函数图像的充要条件是：曲线与任何平行于y轴的直线至多只有一个交点.

一个函数存在反函数的充要条件是：定义域与值域中元素须一一对应，反应在图像上平行于x轴的直线与图像至多有一个交点.单调函数必存在反函数吗？（是的,并且任何函数在它的每一个单调区间内总有反函数）.还应注意的是：有反函数的函数不一定是单调函数，你能举例吗？

［举例］函数f(x)x22ax1，（x[0,1][3,4]），若此函数存在反函数，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

12、求一个函数的反函数必须标明反函数的定义域，反函数的定义域不能单从反函数的表达式

上求解，而是求原函数的值域.求反函数的表达式的过程就是解（关于x的）方程的过程.注意：函数的反函数是唯一的，尤其在开平方过程中一定要注意正负号的确定.

［举例］函数f(x)log2(x22x2),(x(,2])的反函数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

13、原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域；原函数与反函数的图

像关于直线yx对称；若函数yf(x)的定义域为A，值域为C，aA,bC,则有2

f(f1(b))b,f1(f(a))a.bf(a)af1(b).需要特别注意一些复合函数的反函数问题.如yf(2x)反函数不是yf1(2x).

1［举例1］已知函数yf(x)的反函数是yf

的表达式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿. (x)，则函数y2f1(3x4)的反函数

2x,x0 [举例2]已知f(x)，若f1(a)3，则a＿＿＿＿.

log2(x),2x0www.shanpow.com_高三数学知识点网络图与方法总结。

14、判断函数的单调性可用有关单调性的性质（如复合函数的单调性），但证明函数单调性只

能用定义，不能用关于单调性的任何性质，用定义证明函数单调性的关键步骤往往是因式分解.记住并会证明：函数yax

[举例]函数f(x)axb,(a,b0)的单调性. x1(a0)在x[1,)上是单调增函数，求实数a的取值范围. x

15、一元二次函数是最基本的初等函数，要熟练掌握一元二次函数的有关性质.一元二次函数在

闭区间上一定存在最大值与最小值，应会结合二次函数的图像求最值.

［举例］求函数f(x)x22ax1在区间[1,3]的最值..www.shanpow.com_高三数学知识点网络图与方法总结。

16、一元二次函数、一元二次不等式、一元二次方程是不可分割的三个知识点.解一元二次不等

式是“利用一元二次方程的根、结合一元二次函数的图像、写出一元二次不等式的解集”，可以将一元二次不等式的问题化归为一元二次方程来求解.特别对于含参一元二次不等式的讨论比较方便.还应当注意的是；不等式解集区间的端点值是对应方程的根（或增根）.

[举例1]已知关于x的不等式|ax3|5的解集是[1,4]，则实数a的值为. ［举例2］解关于x的不等式：ax22ax10(aR).

第二部分 不等式

17、基本不等式ab2ab,ab(ab2)要记住等号成立的条件与a,b的取值范围“.一正、2

11的最小值为＿＿＿＿＿＿. ab二定、三相等”，“积定和有最小值、和定积有最大值”，利用基本不等式求最值时要考虑到等号是否成立.与函数相关的应用题多有基本不等式的应用. ［举例］已知正数a,b满足a2b3，则

18、学会运用基本不等式：||a||b|||ab||a||b|.

［举例1］若关于x的不等式|x1||x2|a的解集是R，则实数a的取值范围是＿＿；

[举例2]若关于x的不等式|x1||x2|a的解集不是空集，则实数a的取值范围是＿.

19、解分式不等式不能轻易去分母，通常采用：移项（化一边为零）→通分→转化为整式不等

式→化所有因式中的变量系数为正，（即不等式两边同除以变量系数，若它的符号不能确定即需要讨论）→“序轴标根”（注意比较各个根的大小，不能比较时即需要讨论）；解绝对值不等式的关键是“去绝对值”，通常有①利用绝对值不等式的性质②平方③讨论.特别注意：求一个变量的范围时，若分段讨论的也是这个变量，结果要“归并”.

［举例］解关于x的不等式：a(x1)1(a0). x2

20、求最值的常用方法：①用基本不等式（注意条件：一正、二定、三相等）；②方程有解法

③单调性；④换元法；一般而言：在用基本不等式求最值因“不相等”而受阻时，常用函数yxa,(a0)的单调性；求二次函数（自变量受限制）的值域，先配方、再利用图x

132111x的最大值不大于，又当x[,]时，f(x)，62428像、单调性等；求分式函数的值域（自变量没有限制）常用“逆求”（即判别式法）；求分式函数的值域（自变量受限制）通常分子、分母同除一个式子，变分子（分母）为常数. ［举例1］已知函数f(x)ax

求实数a的值.

[举例2]求函数f(x)x3在区间[2,2]上的最大值与最小值. x26x13

21、遇到含参不等式（或含参方程）求其中某个参数的取值范围通常采用分离参数法，转化为

求某函数的最大值（或最小值）；但是若该参数分离不出来（或很难分离），那么也可以整体研究函数yf(a,x)的最值.特别注意：双变量问题在求解过程中应把已知范围的变量作为主变量，另一个作为参数.

［举例］已知不等式4a220对于x[1,）恒成立，求实数a的取值范围. xx

第三部分 三角函数

22、若(0,

2)，则sintg；角的终边越“靠近”y轴时，角的正弦、正切的绝

对值就较大，角的终边“靠近”x轴时，角的余弦、余切的绝对值就较大.

［举例1］已知[0,]，若sin|cos|0，则的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿. ［举例2］方程sinxx的解的个数为＿＿＿＿个.

23、求某个角或比较两角的大小：通常是求该角的某个三角函数值（或比较两个角的三角函数

值的大小），然后再定区间、求角（或根据三角函数的单调性比较出两个角的大小）.比如：由tgtg未必有；由同样未必有tgtg；两个角的三角函数值相等，这两个角未必相等，如sinsin；则2k；或2k,kZ；若coscos，则2k,kZ；若tgtg，则k,kZ.

［举例1］已知,都是第一象限的角，则“”是“sinsin”的――（ ）

A、充分不必要条件；B、必要不充分条件；C、充要条件；D、既不充分又不必要条件. ［举例2］已知0,0,，则“”是“sinsin”的―――（ ）

A、充分不必要条件；B、必要不充分条件；C、充要条件；D、既不充分又不必要条件.

24、已知一个角的某一三角函数值求其它三角函数值或角的大小，一定要根据角的范围来确定；

能熟练掌握由tg的值求sin,cos的值的操作程序；给（一个角的三角函数）值求（另一个三角函数）值的问题，一般要用“给值”的角表示“求值”的角，再用两角和（差）的三角公式求得.

［举例1］已知是第二象限的角，且cosa，利用a表示tg＿＿＿＿＿；

［举例2］已知6sinsincos2cos0,(22

2,)，求sin(2

3)的值.

25、欲求三角函数的周期、最值、单调区间等，应注意运用二倍角正（余）弦公式，半角公式降次即：sinx211(1cos2x),cos2x(1cos2x)；引入辅助角（特别注意，2236经常弄错）使用两角和、差的正弦、余弦公式（合二为一），将所给的三角函数式化为yAsin(x)B的形式.函数y|Asin(x)|的周期是函数yAsin(x)周期的一半.

［举例］函数f(x)2cos2x23sinxcosx1的最小正周期为＿＿＿＿＿；最大值为＿

＿；单调递增区间为＿＿＿＿＿＿＿；在区间[0,2]上，方程f(x)1的解集为＿

26、当自变量x的取值受限制时，求函数yAsin(x)的值域，应先确定x的取值

范围，再利用三角函数的图像或单调性来确定sin(x)的取值范围，并注意A的正负；千万不能把x取值范围的两端点代入表达式求得.

［举例］已知函数f(x)2sinx(sinxcosx),x[0,]，求f(x)的最大值与最小值.

27、三角形中边角运算时通常利用正弦定理、余弦定理转化为角（或边）处理.有关a,b,c的齐

次式（等式或不等式），可以直接用正弦定理转化为三角式；当知道△ABC三边a,b,c平方的和差关系，常联想到余弦定理解题；正弦定理应记为abc2R（其sinAsinBsinC

中R是△ABC外接圆半径.

［举例］在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C对边的长.已知a,b,c成等比数列，且a2c2acbc，求A的大小及bsinB的值. c

28、在△ABC中：abABsinAsinB；sin(BC)sinA，cos(BC)

BCABCAsin，sincos等常用的结论须记住.三角形三内角A、2222

B、C成等差数列，当且仅当B. 3

［举例1］在△ABC中，若2cosBsinAsinC，则△ABC的形状一定是――――（ ） cosA，cos

A、等腰直角三角形； B、直角三角形； C、等腰三角形； D、等边三角形.

29、sinxcosx,sinxcosx,sinxcosx这三者之间的关系虽然没有列入同角三角比的基本

关系式，但是它们在求值过程中经常会用到，要能熟练地掌握它们之间的关系式：(sinxcosx)212sinxcosx.求值时能根据角的范围进行正确的取舍.

［举例1］关于x的方程sin2xa(sinxcosx)20有实数根，求实数a的取值范围.

1［举例2］已知(0,),且sincos，则tg＿＿＿＿＿. 5

【二】:高中数学知识网络图整合版

集合与简易逻辑

函 数

2

2

当x0时，yx在0,上递增；当x0时，yx在0,上递减，图像都过定点1,1

【三】:高考数学总复习方法

　　高考总复习是高中教学的一个重要环节。下面是学习啦小编网络整理的高考数学总复习方法以供大家学习。

　　要提高高考复习的质量和效率，就必须掌握和遵循高考复习的基本规律和特点，恰当选择教学原则，制定科学的复习策略和方法。

　　一、明确复习的任务

　　1、高考复习的目的任务：

　　查漏补缺，夯实“三基”;提高能力，促进学生发展。具体表现在如下几个方面：

　　①帮助学生梳理知识，形成网络，使知识系统化、结构化，以加深对知识的理解及知识之间内在联系的把握。

　　②通过全面、系统的复习，进行查漏补缺，综合应用，帮助学生进一步巩固和熟练掌握大纲规定的基本知识，基本技能以及基本的思想和方法。

　　③帮助学生揭示规律，总结方法，进一步提高运用知识分析问题、解决问题的能力，并在对知识的综合应用中，进一步提高观察能力、记忆能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、化归转化能力、空间想象能力、运算能力和探索创新能力。

　　2、高考复习的功能

　　①复习与补救的功能。

　　由于遗忘规律的作用、学生对知识、技能会出现遗忘，而高考复习，则具有帮助学生形成记忆，查补知识缺漏的作用。

　　②深化提高的功能。

　　通过复习，可以从整体上把握知识内在联系和规律，深化对知识的理解和认识;通过对知识的综合应用，提高分析问题和解决问题的能力。

　　③落实高层次目标的功能。

　　分析、综合、评价属于智能水平的发展目标，是认知领域内的高层次教学目标，这种高层次的目标是以低层次目标为基础，是强化思维训练，从量的积累到质的飞跃的结果，它涉及学生知识的掌握和经验的积累，通过对知识的复习与组织，对各知识点逻辑关系的把握以及比较、鉴别、取舍、融汇各知识点并将其综合运用的复杂进程，提高学生分析、综合、评价等高层次智能发展目标，这是在新授课时难以落实的，而只有在复习课中才能真正落实。

www.shanpow.com_高三数学知识点网络图与方法总结。　　④促进智能迁移的功能

　　复习中要求学生在教师的指导下构建单元知识网络图表，寻找本单元的知识线索，构建本单元的知识结构，并从教师的示例中受到启发，按一定思路去解决综合性强的典型问题，评价不同解题方法的优劣，在这一系列活动中学生的记忆力、观察力、想象力、概括力、思维能力都会得到不同程度的发展和锻炼，有效提高和促进了学生的智能迁移。

　　二、根据高考复习特点恰当选择教学原则

　　1、高考复习的特点

　　①综合性强

　　高考复习是在学生学完了中学的全部内容后进行的，其目的就是为了培养学生综合运用各部分知识灵活地解决各种问题，提高学生综合应用知识分析问题和解决问题的能力，因此，不论例题还是练习题，其综合的程度都比新授课时要强。

　　②容量大

　　复习时，由于时间短，故每节课的知识容量和思维容量都较新授课要大得多。

　　③灵活性大

　　高考复习是综合应用中学各科知识分析问题和解决问题，因此，对同一问题的解决，其所用知识和方法都不局限于某一方面，解法的灵活性较新授课和单元学习都要大，由于这一特点，总复习是培养学生灵活应用知识、提高思维品质和探索创新能力的最佳时机。

　　④针对性强

　　高考复习具有较强的针对性，这是因为总复习是直接针对学生参加高考而进行的复习，因此，不论复习的内容、目的都具有明确的针对性，而高考命题又十分重视对学生素养与能力的全面考查，因此总复习对提高学生素养发挥积极的促进作用。

　　2、高考复习的教学原则

　　①系统性原则

　　系统论告诉我们;系统地组织起来的材料所提供的信息，远远大于部分材料提供的信息之和，乌申斯基指出：“智力就是形成系统的知识。”因为，系统化、结构化、网络化的知识便于记忆、理解、检索和应用。而学生在各个单元知识的学习时，只是对各单元知识有了初步的领悟，对各知识点的内在联系的认识还是肤浅的，达不到应有的深度，难以形成整体性的“认知框架”，难以形成综合驾驭整体知识的能力。因此，复习时就不应是把平时学习过的数学知识简单地重复一遍，而是要在对知识整体和各个单元知识部分之间的关系作了仔细的探究后，按逻辑结构及知识之间的内在联系，把平时所学的各个单元的、局部的、分散的、零碎的知识及思想、方法和规律进行纵横联系，“以线串珠”，使之系统化、结构化、网络化，从而将各部分知识进行有机的整合、构建数学知识的结构体系，以形成整体性的“认知框架”、进一步完善学生的数学认知结构，其构建的方法是将各单元与单元、单元与整体之间的联系与作用，用表格式、纲要式、图表式和口诀等形式进行直观形象地构建知识整体的层次结构，便于学生从整体上把握所学知识，完善认知结构，形成综合驾驭整体知识的能力。

　　②基础性原则

　　扎实的基础知识、基本技能的掌握和熟练的基本思想和方法的运用，是灵活运用知识分析问题和解决问题的前提和保障，因此，复习课一定要狠抓基础知识的复习、基本技能的训练和基本方法的熟练运用，特别是第一轮复习，一定要遵循这一原则，扎扎实实地夯实基础，才能提高复习的整体效益。

　　③综合性原则

　　综合，就是将各个部分有机的结合，只有综合的知识才具有强大的活力，才能发挥其应有的作用，知识综合的程度反映一个人综合应用知识能力的高低，而综合应用知识的能力又是创新性人才应具有的必备素质，是创新能力的重要组成部分。近年来，高考试题综合程度的增强，课程改革增加了综合实践课和研究性学习课程，这些都是为了培养学生的综合运用知识的能力，综合运用知识能力培养的最佳时机是在学完中学的全部内容之后，所以，高考复习的一个重要任务就是要培养学生综合运用知识的能力。因此，复习时，就不能再按一节、一章的内容，分条进行，而应将各部分知识纳入知识的整体结构之中，综合运用各部分知识灵活地解决各种问题，提高学生综合应用知识的能力和水平。

　　④针对性原则

　　复习时，指导思想的确定，复习计划的制定，复习方法的选择，例题、练习题的选取和编制等都要有较强的针对性。这是因为，复习时，内容一般较多，时间又有限，要在有限的时间内提高复习效益，就必须要有针对性，不能带有任何的盲目性与随意性。遵循这一原则时，必须认真研究大纲、教材、考试说明、近几年的高考试题和学生的实际，才能真正强化复习的针对性，提高复习的有效性。

　　高考复习，通常要做到以下几种针对性：

　　①针对大纲和考试说明书要求;

　　②针对学生学习中薄弱环节;

　　③针对各学科的重点和难点;

　　④针对高考的命题热点。

　　复习时，不能面面俱到，眉毛胡子一把抓，而是要在全面复习的基础上，根据大纲、考纲的要求及近几年高考考试改革的方向，针对重点内容进行重点复习，才能提高复习的有效性。

　　⑤精选性原则

　　复习课中例题的选择，习题的配备必须精心设计，题目必须有一定的基础性、启发性、代表性、综合性，特别是例题的选取要做到少、精、活、度： “少”指所选例题不宜太多，一般以2—3个为宜;“精”指题目要精练，要具有典型性;“活”指题目要有灵活性，解法不要太单一，要具有开发研究的价值;“度”指难度，例题选取不宜太难，一般以中档题为佳，要选择一些能“牵一发而动全身”的题目供师生共同进行探究，帮助学生从中找出规律与方法，达到“解一题，通一类，带一串”的目的。

　　例如，可精选一些一题多解、一题多变和可以引申推广的题目让学生进行训练、研究，以开阔学生思路，使学生通过复习有新的收获，新的体会和新的提高，遵循这一原则，要求要活用资料，不要照搬资料，并针对学生的实际和大纲、考纲的要求，精选题目。

　　⑥主体性原则

　　学生是学习的主体，学习的过程是学生利用自己已有的知识、经验对所学知识自主意义上的建构过程。最有效的学习活动是在教师的指导下，通过学生自己观察、实验、分析、归纳、抽象、概括、猜测、验证、推理与交流等自主探索式的学习活动，而通过学生自主探究学习的知识，理解最深刻、掌握最牢固，最具有价值。因此，在复习课中，教师只是学生学习过程的组织者、引导者、指导者与合作者，而不能成为知识的贩卖者，教师不能独霸课堂，一讲到底，要启发、引导学生，给学生留足充分思考和练习的时间，让学生进行自主探究、合作交流，只有这样，才能真正提高复习的效率。

　　有关高考数学复习方法推荐：

　　一、忌急于求成

　　在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分!这主要是因为：

　　(1)对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型例题的思维方法。

　　(2)复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。

　　(3)在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。

　　因此，建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出成效。

　　二、忌盲目做题

　　要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽视了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。

　　可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。

　　三、忌无计划

　　每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题，我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前最好先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。

　　高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。

　　四、忌不思考

　　1.树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。

　　2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

【四】:高考数学知识点总结

　　做好知识点的总结，有利于我们更好的记忆。下面是学习啦小编收集整理的高考数学知识点总结以供大家学习。

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