2016年全国2卷

【www.shanpow.com--语文试题】

【一】:2016年高考全国卷2文数试题

2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国2）

文科数学

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

（1）已知集合A={1，2，3}，B={x|x2≤9}，则A∩B=（ ）

A． B． C．{1，2，3} D．{1，2} {-2，-1，0，1，2, 3}{-2，-1，0，1，2}

（2）设复数z满足z+i=3-i，则=（ ）

A．-1+2i B．1-2i C．3+2i D．3-2i

（3）函数yAsin(x)的部分图像如图所示，则

A．y2sin(2x-) 6B．y2sin(2x-) 3C．y2sin(x) 6D．y2sin(x) 3

（4）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为

A．12 B．32 3C．8 D．4

(5)设F为抛物线C：y24x的焦点，曲线yk(k0)与C交于点P，PFx轴，则k= x

A．1 B．1 C．23 D．2

(6)圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a= A.17 B. 27-3

4 C. D. 2

(7)右图是由圆柱和圆锥组合而成的几何的三视图，则该几何体的表面积为

A．20 B．24 C．28 D．32

（8）某路口人行横道的信号灯为红灯的路灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口红灯，则至少需要等待15秒才出现路灯的概率为 A.7

10 B. 5 C. 3

D. 3

(9)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法.右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x2,n2，

依次输入的a为2,2,5,则输出的S=

33A.3 B. C.1 D. 22

(10)下列函数中,其定义域和值域分别与函数y10lg10的定义域和值域相同的是

A．yx B．ylgx C．y2x D．y

(11)函数f(x)cos2x6cos(x)的最大值为 21x 

A．4 B．5 C．6 D．7

（12）已知函数f(x)(xR)满足f(x)f(2-x)，若函数yx22x3与yf(x)图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),...,(xm,ym)，则

A.0 B.m C. 2m D. 4m mxii1

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分．）

(13）已知向量a，b(3,-2)，且a//b则m=__________ （m,4）

xy10（14）若x，y满足约束条件xy30，则zx2y的最小值为_____________；

x30

(15)ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，若cosA4,cosc5,a1则b

＝

__________. 513

（16）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3，甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片

相同的数字不是2”乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片的相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_______.

三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

（17）(本小题满分12分)

等差数列{an}中a3a44，a5a76.

(1){an}的通项公式；

(2)设bnan，求数列{bn}的前10项和，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90,2.62

（18）（本小题满分12分）

某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

（1）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P（A）的估计值；

（2 ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P（B）的估计值；

（3）求续保人本年度平均保费的估计值．

(19)（本小题满分12分）

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于掉O，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将DEF沿EF折到D'EF 的位置.

4OD'2(1)证明：AC⊥HD'；(2)若AB=5，AC＝6，AE＝5

（20）（本小题满分12分）

已知函数f(x)(x1)lnxa(x-1),

，求五棱锥D'ABCFE的体积．

(1)当a4时;求曲线yf(x)在(1,f(1))处的切线方程；

(2)若当x(1,)时，f(x)0，求a的取值范围.

(21）（本小题满分12分）

已知A是椭圆E：

(1)当

AMANx2y21的左顶点，斜率43k(k>0)的直线交E于A，M两点，点N在E上，MANA. 时，求AMN的面积； 时，证明：k2. (2)当2AMAN

请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号． （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，在正方形ABCD，E,G分别在边DA,DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F. (I) 证明：B,C,E,F四点共圆；

(II)若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.www.shanpow.com_2016年全国2卷。

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直线坐标系xoy中，圆C的方程为（x6）2 y225.

（I）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

（II）直线l的参数方程是xtcos（t为参数）,l与C交于A、B两点，∣AB∣=，求l的斜率。

ytsin

1

2∣，M为不等式f(x) ＜2的解集. （24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)= ∣x-1

2∣+∣x+

（I）求M；

（II）证明：当a,b∈M时，∣a+b∣＜∣1+ab∣。

【二】:2016年高考全国2卷理数试题(解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是

1 （A）3，

【解析】A

（B）1，3

（C）1,+

（D）-，3

∴m30，m10，∴3m1，故选A．

（2）已知集合A{1,2,3}，B{x|(x1)(x2)0，xZ}，则AB

（A）1

（B）{1，2}

1，2，3} （D）{1，0，

1，2，3 （C）0，

【解析】C

Bxx1x20，xZx1x2，xZ，



1，∴AB0，1，2，3， ∴B0，

故选C．



（3）已知向量a(1,m)，b=(3,2)，且(ab)b，则m=

（A）8 （B）6 （C）6 （D）8

【解析】D



ab4，m2，



∵(ab)b，∴(ab)b122(m2)0

解得m8， 故选D．

（4）圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10 的距离为1，则a= 43

（A） （B） （C

（D）2

34

【解析】A

圆x2y22x8y130化为标准方程为：x1y44， 故圆心为1，

4，d故选A．

（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为

22

4

，解得a，www.shanpow.com_2016年全国2卷。

3

（A）24 （B）18 （C）12 （D）9 【解析】B

EF有6种走法，FG有3种走法，由乘法原理知，共6318种走法

故选B．

（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

（A）20π （B）24π （C）28π （D）32π 【解析】C

几何体是圆锥与圆柱的组合体，

设圆柱底面圆半径为r，周长为c，圆锥母线长为l，圆柱高为h．

由图得r2，c2πr4π，由勾股定理得：

l4，

1

S表πr2chcl4π16π8π28π，

2

故选C．

（7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移（A）x（C）x

π

个单位长度，则平移后图象的对称轴为 12

kππkππkZ （B）xkZ 2626

kππkππkZ （D）xkZ 212212

【解析】B

π

平移后图像表达式为y2sin2x，

12

ππkππ

kZ， 令2xkπ+，得对称轴方程：x

12226故选B．

（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2，2

，5，则输出的s

（A）7 （B）12 （C）17 （D）34 【解析】C

第一次运算：s0222， 第二次运算：s2226， 第三次运算：s62517， 故选C．

π3

（9）若cos，则sin2=

45711

（A） （B） （C）

2555

（D）

7

25

【解析】D

73π2π

∵cos，sin2cos22cos1，

452425

故选D．

（10）从区间0,1随机抽取2n个数x1,x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对x1,y1，

x2,y2，…，xn,yn，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到

的圆周率 的近似值为

（A）

4n2n4m2m （B） （C） （D） mmnn

【解析】C

，n在如图所示方格中，而平方和小于1的点均在 由题意得：xi，yii1，2，

如图所示的阴影中www.shanpow.com_2016年全国2卷。

π

4m

由几何概型概率计算公式知m，∴π，故选C．

n

1n

x2y2

（11）已知F1，F2是双曲线E：221的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，

ab

sinMF2F1

1

,则E的离心率为 3

3

（C

（D）2 2

（A

（B）【解析】A

F1F2F1F2sinM

离心率e，由正弦定理得e．

MF2

MF1MF2MF1sinF1sinF2故选A．

（12）已知函数fxxR满足fx2fx，若函数y

m

x1

与yfx图像的交点 x

为x1，y1，x2，y2，⋯，xm，ym，则xiyi（ ）

i1

（A）0 【解析】B

（B）m （C）2m （D）4m

1对称， 由fx2fx得fx关于0，

而y

x11

1对称， 1也关于0，

xx

∴对于每一组对称点xixi'0 yiyi'=2， ∴xiyixiyi02

i1

i1

i1

m

m

m

m

m，故选B． 2

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22~24题为选考题，考生根据要求作答．

（13）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA则b ． 【解析】

21 13

45，cosC， 513

45

，cosC，a1， 513

∵cosAsinA

312

，sinC， 513

【三】:2016年高考使用全国卷省份名单

　　全国卷，是教育部为未能自主命题的省份命题的高考试卷。分为新课标一卷和新课标二卷。一卷的难度比二卷大。

　　2015年12月4日，据教育部高校学生司副司长王辉介绍，扩大高考统一命题试卷地区范围，目前确定2016年26个省用统一命题的试卷。为帮助广大同学科学备考，特将往年高考采用全国统一命题名单以及2016年高考新增使用全国卷的省份名单发布给大家参考使用。

　　一、往年高考使用全国卷省份名单及2016年新增使用全国卷省份名单如下图：

　　1.2015年及以前高考使用全国卷的省份

　　1.新课标一卷使用省份名单：

　　河南 河北 山西 全部

　　江西 全部(2015高考改革)

　　山东 英语(2015高考改革)

　　福建 英语(2015高考改革)

　　陕西 语文及综合

　　湖北 综合

　　湖南 综合

　　2.新课标二卷使用省份名单

　　贵州 甘肃 青海 西藏 黑龙江 吉林 宁夏 内蒙古 新疆 云南 辽宁 全部

　　海南 语数外

　　广西(2014年高考广西将最后一次使用大纲版全国卷，广西2015年起使用新课标全国卷Ⅱ)
 

　　2.2015年高考自主命题省份名单：

　　北京、天津、上海、重庆、安徽、广东、江苏、浙江、四川所有科目全部自主命题

　　山东省：自主命题(语、数、理综、文综)+新课标Ⅰ卷(英)

　　福建省：所有科目全部自主命题，英语听力使用新课标全国卷英语听力

　　湖北省：自主命题(语、数、英)+新课标Ⅰ卷(文综、理综)

　　湖南省：自主命题(语、数、英)+新课标Ⅰ卷(文综、理综)

　　陕西省：自主命题(数、英)+新课标Ⅰ卷(语、文综、理综)

　　辽宁省：自主命题(语、数、英)+新课标Ⅱ卷(文综、理综)

　　海南省：自主命题(政、史、地、理、化、生)+新课Ⅱ卷(语、数、英)
 

　　二、2016年高考改革后北京的加分政策：

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【四】:2016高考化学全国卷2及答案

　　化学变化(chemical change)在生产和生活中普遍存在。产生了新物质的变化是化学变化。下面是由学习啦小编整理的2016高考化学全国卷2及答案，希望对大家有所帮助。

　　2016高考化学全国卷2：

【五】:2016高考地理全国卷2及答案

　　培养学生的空间图像思维的能力，这对造就认识自然、改善环境的专业人材是必不可少的。下面是由学习啦小编整理的2016高考地理全国卷2及答案，希望对大家有所帮助。

　　2016高考地理全国卷2及答案

　　以上就是小编精心准备的2016高考地理全国卷2及答案全部内容，希望你能喜欢。

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