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一：[数学分成题目]高数满分成考生：数学公式要学会运用
高数满分成考生：数学公式要学会运用
日期： 2007年12月20日 来源： 腾讯-教育频道 作者： 编辑： 曹漪洁
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学习数学时，我的经验就是重点掌握公式，解题中灵活运用公式。只要牢牢抓住这个要点，学数学就能得心应手。
从初中起，我的数学成绩就比较出色。平时做试卷，我一般只做难度较大的综合题，一些基础性的简单题不做。我认为难度较大的综合题就是简单题的综合，解题过程也是对简单题的复习过程，所以重点要放在难题上，但在考试前夕，则要适当做些简单题，有助于树立自信心。
我觉得，预习在学习数学时很关键，但预习的过程并不是要记住所有例题，而在于提前掌握公式，否则上课时就会像听“天书”。记住公式后，听讲过程中要理解老师对例题的分析，不要把重点放在记笔记上，而要放在老师对问题的梳理和分析上。平常复习时，公式也是要掌握的重点，老师为巩固公式而出的标准习题、课后习题都对掌握公式有很大帮助，考生要学会在实际解题中利用公式。
有的考生做较难的综合题时会产生畏惧心理，觉得肯定难解，所以总想着出奇制胜，找出个很活的解题思路。其实，解综合题这样难度大的题也有一定规律，只要公式掌握得扎实，同样能解好。考生只要按公式推理，按正常的解题思路和步骤一步步解下去，运用老师教的解题策略和思维，一般都能解出来。
解题时一步步做下去却解不出答案时，要意识此题考的并不是考生的运算能力，而是对公式的灵活运用。
张子康，北京宣武红旗业余大学毕业，专科所学专业为外事英语。在今年北京市成人高考(Q吧)专升本层次统考中，高等数学(二)科目成绩满分。
二：[数学分成题目]借助《10以内的分成》熟练计算10以内加减法
今天开设的新内容《10以内的加减混合》，我采用的是具有动感的课件形式引领学生走入课堂，走进加减混合计算。通过学生的反应，孩子看图列算式时什么时候用加号什么时候用减号都能够理解。但是问题是有一些图题意表达不明确的时候，孩子就搞不清楚原来是有多少这个基础数，这点在明后天的加强练习中应该会有所改善。另外，在批改孩子的课本自主练习题与新课堂练习题中发现，孩子在遇到加减号都会频繁出现在一起时，常常把加号看成减号，把减号看成加号，出现计算错误。最近几天的课堂上，我每天都会让学生进行口算练习，让每个学生都产生这种口算的思维，使所有学生摆脱依靠学具或者数手指头的方式计算题目。为了提高孩子的口算能力，首先要非常熟练的说出10以内的分成，这样孩子见到算式就能将得数脱口而出。10的分成这个练习内容我会在课堂上不间断的提问练习。目前为止，有一部分孩子并不能非常完整熟练的背出10以内的分成。上面的图片是按照规律列出来的，我在课堂上也是要求学生按照规律记忆分成，这样既能让孩子感受分成的规律性为以后大数的计算作下铺垫，也能做到不漏不重，保证完整记忆。
为了提高孩子口算能力，希望家长在家中加强巩固这方面的分成记忆 。（注意分成里面的规律）
三：[数学分成题目]趣味数学题目及答案
趣味数学题目及答案
1.6根相同的火柴最多可以拼成几个等边三角形？
答案：4个
将其拼成正四面体就行了！
2.一只半母鸡在一天半里生一个半蛋，六只母鸡在六天里生几个蛋？答案：先保持时间不变，从1.5只母鸡在一天半里生1.5个蛋，得到1只母鸡一天半生1个蛋，6只母鸡一天半生6个蛋。再保持母鸡的只数不变，把时间从1.5天增加到6天，扩大为4倍，因而产蛋只数也要乘以4，6个变成24个。所以，6只母鸡，在6天里，一共生24个蛋。
3.猩猩最讨厌什么线：
答案：平行线，因为平行线没有相交（香蕉）
4.现在给出这样一个定义，1=5,2=55,3=555,4=5555那么5=
答案：1=5，那么5=1
5.中国国旗的长宽比例为：
答案：常识问题 3:2
6.不使用任何其他变量，交换a，b变量的值？
答案： a = a b b =
a-b a= a-b
7.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢
答案：5根
没被吹灭的烧完了
8.一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。
答案：先称3只，再拿下一只，称量后算差。
9.一个四位数与它的各个位上的数之和是1972，求这个四位数:
答案：1949 因为是四位数，和是1972 所以这个四位数的千位上一
定是1，因为它不能是0，也不能大于1. 所以这个数就是1xxx。
剩下三个数，即使是1972，9 7 2=18，18 1=19.所以百位上的数只能是9，因为是别的数是不可能得出19xx的。然后设 个位为数字x，十位为数字y，x、y都为0~9的整数，则有：1900 10y x x y 10=1972 则有11y 2x=62，x=（62-11y）/2 这样把0~9的数放到y的位置，就发现只能是y=4，x=9。所以就是1949
10.ABCD乘9=DCBA，A=? B=? C=? D=?
答案：a=1,b=0,c=8，d=9 1089*9=9801
11.一只熊，从P点开始，向正南走一里，然后改变方向，向正东走一里，接着，它再向左转，向正北走一里，这是他恰好到达所出发的P点，问这只熊是什么颜色？
答案：白色
北极熊 ，那一点就是北极点
12.春夏 × 秋冬 = 夏秋春冬，春冬 × 秋夏 = 春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬 各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？
答案：21×87=1827
∵秋夏春夏秋冬。∴冬＞夏，且积千位≤春 ∴春＞夏。当夏≠1时,根据九九表和冬＞夏知:冬=5,夏=3。若春≥6, 由春3×秋5＝3秋春5＜4000 可知秋＜7。春5×秋3＜春000 无解。若春＜6春≠5 且春＞夏＝3 ∴春＝4 45×秋3＝43秋5 无解。∴夏＝1 因为春冬×秋1＝春1秋冬, ∴秋>5。春1 ×秋冬=1秋春冬, ∴春≤3 当春=3时,秋=6,3冬×61=316冬无解。因为 春>夏,且
13.奎贝尔教授养了一些动物,在他饲养的动物中,除了三只以外所有的动物都是狗,除了三只以外,所有的都是猫,除了三只以外所有的都是鹦鹉,除了三只以外，其他都是兔子，他总共养了多少只动物? 答案:4只。
14.有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？
答案：25根
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。
15.有一仓库被盗，确定犯罪分子有两人，在甲乙丙丁四个嫌疑人中，在案发时间有以下可靠线索：
（
1）甲、乙两人中有且只有一人去过仓库；
（2）乙和丁不会同时去仓库；
（3）丙若去仓库，丁必一同去；
（4）丁若没去，则甲也没去。
请问哪两个人去仓库作案？
答案：甲和丁
命题逻辑法
16.某地有两个村庄王庄和李庄，王庄的人在星期一、三、五说谎，李庄的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地来的游客来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题，
两个人都回答说，“前天是我说谎的日子。”已知被问的两个人分别来自王庄和李庄，请问游客来的的那天星期几？
答案：这一天是星期一
17.有一个农夫，带了一包米，一只鸡和一只狗准备要过河。当农夫不在时，鸡会吃米，狗会吃鸡，河边有一艘船，农夫在船上一次只能带一样东西，请问农夫该怎么过河？（请以第一步做什么，第二步做什么??这样的格式回答问题）
答案：农夫带鸡过河，空手回；农夫带狗过河，带鸡回；农夫带米过河，空手回；农夫带鸡过河。
18.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?
答案：三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点 第一根绳烧完(30分钟)后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完(45分钟)后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完(1小时15分)后，计时完成。
19.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?
答案：3升装满;3升-〉5升(全注入);3升装满;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升装满;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法编程求解)
20.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费?
答案：分成1,2,4三段，第一天给1，第二天给2取回1，第3天给1，第4天给4取回1、2，第5天给1，第6天给2取回1，第七天给1
21.教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数
甲说：“我猜不出”
乙说：“我猜不出”
甲说：“我猜到了”
乙说：“我也猜到了”
问这两个数是多少
答案：3和4(可严格证明)
设两个数为n1，n2，n1> =n2，甲听到的数为n=n1
n2，乙听到的数为m=n1*n2
证明n1=3，n2=4是唯一解
证明：要证以上命题为真，不妨先证n=7
1)必要性：
i) n> 5 是显然的，因为n
ii) n> 6 因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道(不确定2 4还是3 3)但是无论是2，4还是3，3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的)
iii) n =8的话，就可以将n分解成 n=4 x 和 n=6 (x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8 2，所以总之当n> =8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。以上证明了必要性
22.两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时10英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
答案：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于20英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
23.今有a、b、c、d四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：a：2 分；b：3 分；c：8 分；d：10分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在21分内让所有的人都过桥?
答案：先是a和b一起过桥，然后将b留在对岸，a独自返回。a返回后将手电筒交给c和d，让c和d一起过桥，c和d到达对岸后，将手电筒交给b，让b将手电筒带回，最后a和b再次一起过桥。则所需时间为：3 2
10 3 3=21分钟。
24.一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英里。问当它下山走第二个英里的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英里？是45英哩吗？你可要考虑清楚了呦！ 答案：无论如何破车的平均速度也不可能达到30英里/小时。因为当平均速 度为30英里/小时时，破车上、下山的总时间应为1/15小时。而破车上山就用了1/15小时。所以说破车的平均速度是达不到30英里/小时的。
25.有一水库，在单位时间内有一定量的水流量，同时也向外放水。按现在的放水量，水库中的水可使用40天。因最近库区降雨，使流
入水库的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。问：如果按原来的放水量放水，可使用多少天？
答案： 设水库总水量为x 一天的进水量和出水量分别为m和n 则有x/(n-m)=40=x/[n(1
10%)-m(1 20%)] 要求x/[n-m(1 20%)] 可以先化简得n=2m x=40m 带入第二个式子即可得到x=50天。
26.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。已知丙班第一组有2名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？
答案：设甲乙两班第一组的女生分别有m和n个 丙班女生有x个乙班就有x 1个，甲班就有x 5个 平均x 2个 （利用改变量来计算）丙班：-2 n=(x 2)-x
甲班： 2-m=(x 2)-(x 5) 可以得出 m=5 n=4
27.过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。
根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。
23.答案： 设丢番图寿命为x岁，由题意得
x/6 x/12 x/7 5 x/2 4=x
化简这个方程，得75x/84 9=x。
解之，得x=84。
就是说，丢番图的寿命是84岁。
28.小臭班里的45他们准备买票时，看见一块牌子上写着：“请游客购票：每张票票价2元；50人或50人以上可以购买团体票，票价按八折优惠。”很多同学提出：“我们应该怎样买票比较合算？”石老师说：“这个问题问得好，看谁能计算出来。”
答案：买46张个人票应付钱：2×46=92（元）。
买50张团体票应付钱：2×50×80%=80（元）。
买团体票比买个人票少付：92-80=12（元）。
即买团体票比买个人票少付12元，所以，应该买团体票。
29.. 第三届动物运动会上，老虎和狮子在1200米的长跑比赛中成绩相同。为最后决出胜负，裁判老猴让老虎和狮子举行附加赛。这两头猛兽最后赛的是百米来回跑，共计200米远。老虎每跨一步为2米，狮子一步为3米，但老虎每跨三步，狮子却只能跨两步。
据以上的“情报”，你能提前判断出谁将取胜吗？
答案：老虎跨三步，跑2×3=6（米）；狮子跨两步，跑3×2=6（米）。所以老虎和狮子跑的速度是一样的。但老虎正好以五十步跑完100
米，而狮子则在跑到99米之处后还须再跨一步，到达102米处，然后往回跑。这样，狮子比老虎要多跑4米，故老虎取胜。
30.有四个人借钱的数目分别是这样的：阿伊库向贝尔借了10美元；贝尔向查理借了20美元；查理向迪克借了30美元；迪克又向阿伊库借了40美元。碰巧四个人都在场，决定结个账，请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清？
答案： 贝尔、查理、迪克各自拿出10美元给阿伊库就可解决问题了。这样的话只动用了30美元。最笨的办法就是用100美元来一一付清。贝尔必须拿出10美元的欠额，查理和迪克也一样；而阿伊库则要收回借出的30美元。再复杂的问题只要有条理地分析就会很简单。养成经常性地归纳整理、摸索实质的好习惯。
