2016吉林省中考数学试题及答案

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2016吉林省中考数学试题及答案【一】:吉林省2016年数学_中考试题及答案

2016吉林省中考数学试题及答案【二】:2016年吉林省中考数学试卷及答案解析(word版)

2016年吉林省中考数学试卷

一、单项选择题：每小题2分，共12分

1．在0，1，﹣2，3这四个数中，最小的数是（ ）

A．0 B．1 C．﹣2 D．3

2．习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（ ）

A．1.17×106B．1.17×107C．1.17×108D．11.7×106

3．用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（ ）

A． B． C． D．

4．计算（﹣a3）2结果正确的是（ ）

A．a5B．﹣a5C．﹣a6D．a6

5．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）

A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元

6．如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若α=120°，β=60°，则大扇形与小扇形的面积之差为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题：每小题3分，共24分

7．化简：﹣=．

8．分解因式：3x2﹣x= ．

9．若x2﹣4x+5=（x﹣2）2+m，则m= ．

10．某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元．设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为 ．

11．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于 度．

12．如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB．若FA=5，则FB= ．

13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=130°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为 度（写出一个即可）．

14．在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为 （用含a的式子表示）．

三、解答题：每小题5分，共20分

15．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+x（4﹣x），其中x=．

16．解方程： =．

17．在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色．然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率．

18．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．

四、解答题：每小题7分，共28分www.shanpow.com_2016吉林省中考数学试题及答案。

19．图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点

（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；

（2）图1中所画的平行四边形的面积为 ．

20．某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人

（1）本次抽取的学生有 人；

（2）请补全扇形统计图；

（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．

21．如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=43°，求飞机A与指挥台B的距离（结果取整数）

（参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93）www.shanpow.com_2016吉林省中考数学试题及答案。

22．如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象上有一点A（m，4），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD=

（1）点D的横坐标为 （用含m的式子表示）；

（2）求反比例函数的解析式．

五、解答题：每小题8分，共16分

23．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．

（1）甲的速度是 km/h；

（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；

（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距 km．

24．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为 ；

（2）如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC=α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明； （3）如图3，在图2的基础上，连接B1B，若C1B1=BC，△C1BB1的面积为4，则△B1BC的面积为 ．

六、解答题：每小题10分，共20分

25．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8cm，AD⊥BC于点D，点P从点A出发，沿A→C方向以cm/s的速度运动到点C停止，在运动过程中，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，以线段PQ为边作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（点M，C

位于PQ异侧）．设点P的运动时间为x（s），△PQM与△ADC重叠部分的面积为y（cm2）

（1）当点M落在AB上时，x= ；

（2）当点M落在AD上时，x= ；

（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

26．如图1，在平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，OB的长度为2m，以OB为边向上作等边三角形AOB，抛物线l：y=ax2+bx+c经过点O，A，B三点

（1）当m=2时，a=﹣，当m=3时，a=﹣；

（2）根据（1）中的结果，猜想a与m的关系，并证明你的结论；

（3）如图2，在图1的基础上，作x轴的平行线交抛物线l于P、Q两点，PQ的长度为2n，当△APQ为等腰直角三角形时，a和n的关系式为 a=﹣；

（4）利用（2）（3）中的结论，求△AOB与△APQ的面积比．

2016吉林省中考数学试题及答案【三】:2016吉林中考数学试卷及答案

2016吉林省中考数学试题及答案【四】:吉林省长春市2016年中考数学试题及答案【word版】

2016年长春市初中毕业生学业考试

数 学

本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分．考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．5的相反数是

（A）． 1

5 （B）1． （C）5． 5 （D）5．

2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45 000这个数

用科学记数法表示为

（A）45103 （B）4.5104． （C）4.5105． （D）0.45105．

3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是

（A） （B） （C） （D）

(第3题)

x2＞0 4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ≤0 2x6

（A） （B）

（C） （D） 5.把多项式x26x9分解因式，结果正确的是

（A）(x3)2．

（B）(x9)2． （D）(x9)(x9)． （C）(x3)(x3)．

6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A'B'C，点A

在边B'C上，则∠B'的大小为

（A）42°． （B）48°．

（C）52°． （D）58°．

(第6题)

AB的长为 7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2,∠P=60°，则

245（A）． （B）． （C）． （D）． 333

(第7题) (第8题)

ky(x0)x 8.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n）在函数的图象上， 当m1时，过

点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、 y轴的垂线，垂足为点C、D. QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积

（A）减小． （B）增大． （C）先减小后增大． （D）先增大后减小．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．计算：(ab)3．

10．关于x的一元二次方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值是．

11．如图，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC 一半的长为半

径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为 ．

(第11题) (第12题) (第13题)

12．如图，在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(-1,1),顶点B在第

一象限．若点B在直线ykx3上,则k的值为 ．

AB上一点.若∠OAB=25°,∠OCA=40°，13．如图，在⊙O中，AB是弦，C是则∠BOC的大小为

14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为 （4，3）.D是抛物线yx26x上一点，且在x轴上方.

则△BCD的最大值为 ．

(第14题)

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）先化简，再求值：(a2)(a2)a(4a)，其中a1． 4

16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2.每个小球除数字不同外其余均相

同.小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．www.shanpow.com_2016吉林省中考数学试题及答案。

17.（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A

型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同.求A型机器每小时加工零件的个数.

18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制

成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）求n的值.

（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.

n名学生一年的课外阅读量的人数条形统计图

(第18题)

19．（7分）如图，为了测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高1.5米

的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度．（结果精确到0.1米.）

【参考数据：sin470.731，cos470.682，tan471.072】

(第19题)

20.（7分）如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF与CD交于

点G.

（1）求证：BD∥EF .

（2）若DG2,BE=4,求EC的长. GC3

(第20题)

21．（9分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀

速返回到A地；乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示.

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间.

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.

(第21题)

22．（9分）感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°.易知：DB=DC.

探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°.求证： DB=DC.

应用：如图③，四边形ABDC中，∠B=45°，∠C=135°,DB=DC=a,则AB-AC=____．

（用含a的代数式表示）

图① 图② 图③

(第22题)

23．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°.点E从点A出发，

沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F

，

作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFGH.设点E运动的时间为t秒.

（1）求线段EF的长.（用含t的代数式表示）

（2）求点H与点D重合时t的值；

（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式；

（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O'.当OO'∥AD时，t的值为______；当OO'⊥AD时，

t的值为______.

(第23题)

24.（12分）如图，在平面直角坐标系中.有抛物线ya(x3)24和ya(xh)2.抛物 线

ya(x3)24经过原点，与x轴正半轴交于点A，与其对称轴交于点B.P是抛物线ya(x3)24上一点，且在x轴上方.过点P作x轴的垂线交抛物线ya(xh)2于点Q.过点Q作PQ的垂线交抛物线ya(xh)2于点Q'(不与点Q重合)，连结PQ'.设点P的横坐标为m.

（1）求a的值.

（2）当抛物线ya(xh)2经过原点时，设△PQQ'与△OAB重叠部分图形的周长为l.

①求PQ的值. QQ'

②求l与m之间的函数关系式.

（3）当h为何值时，存在点P，使以点O、A、Q、Q'为顶点的四边形是轴对称图形？直接写出h的值.

(第24题)

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