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零是不是自然数篇一:0到底是不是自然数
0是自然数是对的。有人说没有最大的自然数，我认为这是错误的。应该是最小的自然数是0,最大的自然数是9。因为这些人没有弄懂自然数中的自然两个字，自然数中的自然两个字我认为就是指组成任何一个多位数的最根本的数字，而不是说这个多位数就是自然数，它只能表示一个数，但不能限定自然数范围内。比如：9630，这个数是由9,6,3,0四个自然数组成的一个多位数，但这个数不是自然数。因为9630这个数不能用一个单纯的数字表示，自然数范围指组成一个多位数的所有单纯数字是自然数，它只能限定为一位数来表示一个数目，而大于9的所有多位数不能用一个单纯的数字来表示，所以9是最大的自然数。比如10是一个大于9的两位正整数，它不能用一个单纯的数字来表示，它是需要由1和0两个单纯数字组成来表示，它只能说是一个数，而不能成为一个自然数。由此得出结论：组成所有多位数中的单纯数字叫自然数。那就只有从0到9这十个数了，怎么说没有最大的自然数呢？换句话说：一个数既能表示为一个数，又能显示为一位单纯的数叫自然数。自然数是指任何一个两位数以上的数所需要组成它的所有最根本最单纯的数。除了从0到9这十个数字之外的数只能说是一个数，不能说是自然数。数和自然数的区别就是这样的。
零是不是自然数篇二:0是不是自然数？它是不是自然数的意义是什么？
感谢您邀请回答此问题,按照现行中小学教材,自然数是包括零的
其实在历史上,自然数包不包含0,一直有两种不同的观点,
1.由意大利数学家G 皮亚诺提出来的序数理论,他总结了自然数的性质,并用公理法给出了自然数的定义:自然数集N是指满足以下条件的集合
N中有一个元素记作1
N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者;
1是0的后继者
0不是任何元素的后继者
不同元素有不同的后继者
N的任一子集M ,若1属于M,并且只要X在 M中就能推出X的后继者也在M中,那么M=N我们看到他的理论把0排除在自然数之外,其实我们从人类发展的历史的角度看,0不在自然数范围内还是比较合理的,人类早期为了计数,从一开始,一个一个的加则有二三四五六等;新中国成立以来,国内用的教材都使用的自然数中不包含0;可能80后那一代印像比较深刻;
2基数理论都把0归为自然数的范畴,因为从集合论的角度,把0作为空集的基数,这样所有有限集合的基数都可以用自然数来刻画了
目前在上际上,大多数国家都把0纳入自然数集内,为了国际交流的方便,中国也在1993年制定的新标准将0纳入自然数集合中.
特别的,由于0的引入在小学"整除"部分的教学中,有不太严谨的部分,一般采取模糊处理,不引导学生关注这些问题;
后面是国内数学教材对对0的一些规定,一般体现的自然数定义、整除、倍数与因数、偶数等方面
零是不是自然数篇三:“0不是自然数”？那你不年轻了
“0不是自然数”？那你不年轻了
《奔跑吧兄弟》中一道题引争论；国内教材本世纪才将“0”归入自然数
蔡蕴琦
“现在，我已经是自然数家族的一员了！”
上周刚刚结束第一季的热门综艺节目《奔跑吧兄弟》中，一道“不是自然数的最小的数是什么？”一题引发了众网友神吐槽，“看他们输入答案为0时，被吓坏了。”0是不是自然数？扬子晚报记者昨日调查发现，看似简单的数学题出现了两个答案，70后、80后说“当然不是，0是最小的整数，不是自然数。”00后的小朋友们不服气了：“错了，0是自然数。”
扬子晚报全媒体记者 蔡蕴琦
一道数学题
0不是自然数？年轻网友称被“跑男”惊倒
“跑男找密码开门那期，红队拿到最后一个密码的提示：不是自然数的最小的数是什么？看他们输的居然是0，被吓坏了。没想到答案居然是对的。0真的不是自然数吗？”网友“酱油铁匠铺”的这“一惊”引发了近百网友的吐槽。记者浏览发现，约一大半网友笃定表示：“0当然不是自然数了，楼主受惊了。”也有不少网友模棱两可，“我学的时候反正不是自然数，后来据说教材改了。”更有网友神回复：“上小学、初中时，老师说0不是自然数，上了高中老师说0又变成自然数了，精分了！”“有没有发现这是个暴露年龄的帖子。”“楼主很年轻啊。”……
“0”是不是自然数？说法不一
70后、80后 认为“0不是自然数”
“0不是自然数啊，小学老师教了，0是最小的整数，但不是自然数。”80后妈妈吴女士告诉记者，这道“折磨”过她幼小心灵的数学题至今记得清楚，“小时候做数学题，经常会有题干说，最小的自然数……，最小的整数……常弄混。”记者调查中发现，70后、80后，甚至部分90后认为“0是自然数”，这道看似简单的数学常识，给不少人留下了深刻印象——很容易弄错。
00后孩子 坚称“0是自然数”
“0是自然数，我问过数学老师了。”吴女士向记者吐槽了前不久她与儿子的一次小争执。上三年级的儿子的课外辅导书上有一道数学题，“请写出小于5的自然数……”儿子的答案是：“0、1、2、3、4”，“0不是自然数，写错了。”吴女士毫不留情打了“红叉”，儿子一脸的不服气，“我们老师说过的，0是自然数。”
结论
2000年时，教育部已明确
将“0”归入自然数
细心的吴女士求证中发现，小学教材中0真的已归为自然数了。“三年级教材中还没有提到自然数这个概念，数学老师可能说到过。但小学四年级的数学教材中明确了0、1、2、3、4、5……都是自然数。原来教材里真的改了。”
记者了解到，我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法，认为0不是自然数。2000年教育部召开教材改编会议时，已明确提出将0归为自然数。“2000年之后，苏教版数学教材修订中，已经将0归为自然数了。”苏教版数学教材相关负责人告诉记者。
有小学数学老师告诉记者，将“0”规定为“自然数”后很多概念孩子容易理解了。“比如温度计刻度为0，海平面为0，0也代表一个数字。”但是也有一些原本清晰的数学概念变得容易混淆了，“曾有学生和我争论，最小的一位数应该是0啊，因为0是最小的自然数。我只能机械的告诉他，1作为最小的一位数这个概念已经存在很久了，无法解释清楚原因。”
专家
这个“小问题”，学界争论了数百年
南京师范大学数学科学学院纪春岗教授告诉记者，通常情况下，自然数是在自然状态中数出来的。没文字前，原始人打猎、采苹果需要计数，先用石头表示，摘一个苹果放一块石头，慢慢演变出数字，1、2、3……，最初没有“0”。直到公元600年左右，“0”才由印度从阿拉伯世界传到欧洲，欧洲人开始时仍对“0”作为数字感到抗拒，认为“0”不是一个“自然”数。19世纪末，集合论研究者为了解释“空集”这个概念，把“0”放入自然数内。逻辑论者及计算机科学家，接受集合论者的定义。
而其他一些数学家，主要是数论学家，则依从传统把零拒之于自然数之外。如《华罗庚文集》中就定义“自然数为，1、2、3、4……”。“这种争论一直持续到现在，争论了数百年。”纪春岗教授介绍说，国际中对于自然数的定义依然有两种标准，一种是N=0、1、2、3……，另一种N*=1、2、3、4……。国际权威的数学著作《数学指南》中解释：“通常认为自然数是1、2、3……，也有人认为0是自然数。”
“0”加入自然数，与计算机发展有关
“2005年左右，我国各种版本的中小学教材都将0归入了自然数中。”纪春岗教授认为，把“0作为自然数”这个概念传递给中小学生，应该和计算机发展有很大的关系。使用计算机编程时，需要用计算机语言写代码，计算机语言“二进制码”就是由两个基本字符“0”、“1”组成的代码，“0”在计算机中的重要性不言而喻。计算机科学家通常将“0”放在数字的第一位，方便编码及运算。“很多孩子从小学阶段开始学习计算编程，0作为自然数的概念变得更重要。”
