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第一篇感生电动势和动生电动势:既有动生电动势又有感生电动势的例析
根据法拉第电磁感应定律，只要闭合电路的磁通量有变化就有感应电动势。具体来讲有三种情况：（1）磁场不随时间变化（恒定磁场）而闭合电路的整体或局部在运动，这样的感应电动势为动生电动势；（2）磁场随时间变化而闭合电路的任何一部分都不动，这样产生的感应电动势为感生电动势；（3）磁场随时间变化且闭合电路也有运动，这时的感应电动势是动生电动势和感生电动势的叠加。
首先简单证明第三种情况。设时刻磁感应强度和闭合电路围成的有效面积分别为和，经过时间，磁感应强度和闭合电路围成的有效面积变化量分别为、
根据法拉第电磁感应定律，时间内的平均感应电动势
当时，，，于是得到时刻，回路中的瞬时感应电动势，和分别为时刻的磁感应强度和闭合电路围成的有效面积。、分别为时刻的磁感应强度的变化率和闭合电路围成的有效面积的变化率。前一项，理解时将磁场看做是不变的，导体棒相当于在匀强磁场中切割磁感线，产生的动生电动势；后一项，理解是将闭合电路看做是不动的，只有磁场在变化，产生感生电动势。下面就通过两个例题来体会这一用法。
例1 如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为。导轨的端点、用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间距离为 ，有随时间变化的磁场垂直于桌面，已知磁感应强度与时间的关系为，比例系数，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦的滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在时刻，金属杆紧靠在、端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在时金属杆所受的安培力。
解析 设金属杆的加速度为，时金属杆的速度为，位移为，磁感应强度为，此时闭合电路的面积为
于是有：、、
回路中的感应电动势是磁场变化和杆切割磁感线产生的两个电动势之和，即
而，式中，回路中的总电阻，回路中的感应电流，作用于杆的安培力解得：代入数据得：
例2 如图所示，，是足够长的光滑平行导轨，其间距为，且，导轨平面与水平面的夹角，接有电阻，有一匀强磁场垂直与导轨平面，磁感应强度为，将 一根质量为的金属棒紧靠放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒电阻也为，其余电阻不计，现用与导轨平行的恒力沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与平行，当金属棒滑行至处时已经达到稳定速度，到的距离为，求
（1）金属棒达到稳定的速度；
（2）金属棒从静止开始运动到的过程中，电阻上产生的热量；
（3）若金属棒滑行至处的时刻记作，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度随时间变化的关系式。
解析 （1）对金属棒进行受力分析，如图3所示。根据牛顿第二定律有：，，所以，金属棒做的是加速度逐渐减小的加速运动，当即时，金属棒的速度达到稳定，而，所以金属棒的稳定速度。
（2）根据能量守恒有：，所以
（3）当金属棒滑行至处时，通过减小磁感应强度使得金属棒中不产生感应电流，则此后任一时刻有，金属棒中一旦没有感应电流，金属棒将做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有：，所以，
，，所以与位移成正比，即
时刻，，所以，所以
第二篇感生电动势和动生电动势:玩转电磁感应动生电动势和感生电动势共存，电磁感应大题不丢分！
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【方法技巧】根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，及电量表达式，从而导出电量的综合表达式，即可求解；根据磁通量的概念，φ=BS，结合磁场方向，即可求解穿过回路的总磁通量；根据动生电动势与感生电动势公式，求得线圈中的总感应电动势，再依据闭合电路欧姆定律，及安培力表达式，最后依据平衡条件，即可求解水平恒力大小.
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运营老师：李仲旭
