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(1) [引力波是狭义相对论的预言]宇宙的伟大和人类智慧的极致:从引力波说相对论|引力波|相对论|宇宙
文章来源：赛先生微信公众号
波动是自然界中很普遍的现象。投石入水，激起层层涟漪，就是大家都看到过的水波。以槌击鼓，鼓膜的振动在空气中传播，就是看不见但听得到的声波。有介质，如水和空气，有一点儿扰动，如石子和鼓槌的撞击，这个扰动就会以波的形式在介质中传播。
把高频电流灌进天线里，就会辐射出电磁波，可以被另一个天线接收并用来传输信息。人类发现并驾驭了电磁波，我们今天才能用手机通信。物体被烧得灼热，里面的电子跳跃震荡，也会辐射出电磁波。这是我们(以另一种方式)看见的波动——光。
以此类推，引力波应该是很自然的事情。任何一个有质量的物体很快地改变速度，比如旋转起来，就会辐射出引力波。
但这两种波动，和前面提到的水波声波，有很不同的物理哲学意义。对电磁相互作用和引力相互作用的研究，让爱因斯坦分别发现了狭义相对论和广义相对论。
电磁波和引力波，都是先有理论，再通过实验证实的。19世纪末对电力和磁力的研究，被麦克斯韦总结成了一组方程。这个方程租有波动解，这个波的传播速度能够从方程组中被计算出来，就是实验测出来的光速。那时才知道光也是电磁波。
但水波声波的传播介质是看得见或者摸得着的物质。电磁波却可以在空无一物的太空中传播。到底是什么介质在传播这电磁波？我们需要介绍一下电磁场的概念。
在我们的中学物理课本中，电力和引力非常相似。库仑定律告诉我们两个电荷之间的力和电荷成正比，和距离平反成反比。牛顿万有引力定律告诉我们两个质点之间的引力和质量成正比，和距离平方成反比。细想起来，库伦定律有一个问题：如果两个电荷在运动中，这个定律好像在说一个电荷能随时“感知”另一个电荷的位置，冥冥中有一些不合理。
运用麦克斯韦方程这套完整的电磁学理论，人们发现库伦定律在两个电荷有运动的情况下是需要修正的，一个电荷“感知”另一个电荷的位置有一个小小的时间延迟，这个延迟等于光从一个电荷到达另一个电荷的时间，如上图所示。麦克斯韦方程和电磁波的发现，使人们认识到，电磁相互作用，是以有限(尽管非常快)的速度传播的。传播电磁相互作用和电磁波的介质，叫做电磁场。电磁场携带着能量和信息，所以它也是物质。从此，人们开始接受看不见摸不着的物质。现代物理学认为，宇宙太空，或真空，是一种物质，电磁场和引力场只是这种物质的不同属性。
光速是从麦克斯韦方程中解算出来的，这就带来另一个让人困惑的问题：我们坐在火车上，测地面信号灯的灯光，难道它的速度不该快一些或慢一些吗？牛顿定律在所有的参照系都是一样的，但如果火车参照系上的麦克斯韦方程和地面的是一样的，就和基本常识冲突。所以，只能假设宇宙中存在一个绝对静止的参照系，麦克斯韦方程只在这个参照系中成立。
但物理学是需要实验验证的。验证上面这个说法的实验，想法很简单：我们知道地球在宇宙中是有运动的，它绕着太阳公转，那么两束方向垂直的光，一般会一路更顺着地球的运动方向，一路更垂直地球的运动方向，速度一定会有差别。1887年，迈克尔逊和莫雷利用下面的这个装置做了实验，用一个分光镜b把光源a的光分成两个方向，各自多次反射后，不同方向上光速的差别因为干涉效应在望远镜f中可以看到。
这个实验的结果让人大跌眼镜：看不到任何光速的差别！很长的时间内，物理学家们不知道怎么解释这个实验。
直到1905年，爱因斯坦经过深入思考，认定物理定律，包括麦克斯韦方程，在所有的参照系中都是一样的。宇宙中没有绝对静止，一切速度都是相对的。由此推导出很多你可能已经听到过的违反人类常识的结论，比如：
光速是绝对的，无论你自己飞得多快，你测到的光速都是一样的；
光速是不可超越的，任何物质能量信息的运动速度都不可能超过光速；
长度和时间都是相对的，不同的参照系中对同一个物理长度、同一个物理过程的时间的测量结果会有差别；
质量也是相对的，速度越快质量越大；
还有下面这个著名的能量质量对应公式：
狭义相对论是让人类脑洞大开的伟大理论，今天已经被无数实验证实了。
牛顿的万有引力定律跟库伦定律很像。依据同样的原则：引力相互作用，也应该是通过引力场，以不超过光的速度传播的。万有引力定律不可能是准确的、完整的引力规律。然而，引力远比电磁力复杂。爱因斯坦从1907到1915，用了整整八年时间，才完成了广义相对论。
有了狭义相对论，引力和电力变得非常不同。引力是和质量成正比的，一旦动起来，狭义相对论告诉我们物体的质量会变大，电荷则是不变的。并且，狭义相对论告诉我们能量和质量是成正比的。引力场本身有能量，也就有质量，也能产生引力。这和不带电荷的电磁场完全不同。引力场方程注定是一个非线性方程。
爱因斯坦开始意识到引力也是一个相对的东西，终于参透了引力的奥秘。
宇宙飞船中的宇航员是感受不到地球引力的，在飞船上做任何实验，也测不出地球的引力有多大。需要地球上的人告诉宇航员，你在一个非惯性的，自由落体的参照系里，你失重了，宇航员才知道地球引力的存在。
引力场在局部是相对的，对于任何一个点，都存在一个时空参照系，比如宇宙飞船中的自由落体参照系，使得这个点附近看不到任何引力场的效应。但它整体是客观存在的，飞船会围着地球转，宇航员不断地观测周围的星象，就会知道地球在拽着它。
就像古人以为自己生活的大地是平的，直到绕地球航海一圈回到出发点，才知道地球的表面是弯曲的。爱因斯坦于是想到，是不是引力让时空变得弯曲了？
如果说狭义相对论让人类脑洞大开，广义相对论简直超越人类想象力。人类生活在一个三维空间里，对这个空间里的弯曲的曲线和曲面有着直观的认识，我们能从外面看见它们的弯曲。但如果说我们生活在其中的三维空间，四维时空是弯曲的，该怎么理解，怎么想象呢？
爱因斯坦的广义相对论，得益于数学家已经建立好了一套工具体系——黎曼几何。黎曼已经研究了上面的问题，他的工作很了不起，数学从研究现实世界中抽象出来的数字和形状，到开始研究现实世界不存在但逻辑自洽的东西，最终又发现现实世界竟然真是这个样子，这太美妙了。
黎曼几何的结论是，虽然我们生活在这个空间里，我们还是有办法测量这个空间是直的还是弯的。比如测量三角形的三个内角和是不是180度。如果大于180度，这个空间就是正曲率，反之则是负曲率。如果这个空间接近平直，曲率比较小，就需要一个很大的三角形才能看到明显效果。
以上是爱因斯坦利用黎曼几何写出的引力场方程，漂亮而貌似很简单。但这个方程展开后实际非常复杂，不但一般情况下不可求解，甚至一般解的很多基本特性也长期没有搞清楚。不过在广义相对论发表一年之内，这个方程的两个解还是被找到了。
第一个解远看像一颗星星或一个质点，越靠近中心时空，扭曲得就越厉害，以至于任何物质接近到一定程度就再也出不来，即使光线也不能射出来，这就是黑洞。这样难以置信的东西在宇宙中竟然被找到了。黑洞不能被直接观测，因为它不发射任何粒子或光线，但天文学家们发现，宇宙中有很多地方，大量的物质被吸进去。
第二个解是爱因斯坦自己找到的，就是引力波。引力波是时空形变的涟漪，以光速在传播。当引力波穿过时，所有物体在某一个方向上的长度会变长、变短，如下图(图中的比例是极度夸张的)。
爱因斯坦在1916年预言到引力波，之后一百年都没有被观测到，因为它太难观测了。首先，引力是一种很弱的相互作用。地球这样尺寸的物体，它的引力才能让人类感受到。其次，很重的物体，必须加速或旋转得很快，它的辐射才会比较大。地球绕太阳运转时会发射引力波，但地球走得太慢，一年才转一圈，它的引力波辐射只有区区一个灯泡般的200瓦。这双重的困难，使得造出一个引力辐射源超出了人类的能力。
然而放眼看宇宙，宇宙总会让我们惊愕。强大得多的辐射源是可以找到的。要想给一个巨大的天体产生巨大的加速度，就必须有强大的引力；要有强大的引力，就必须有另一个巨大天体离它很近；要想两个天体靠得很近又不发生碰撞，两个天体就必须有非常高的密度，以至于半径很小。
宇宙中有一类叫做中子星的天体，密度高达每立方厘米一亿吨！1974年，天文学家发现了一对距离很近的中子星，两颗中子星的质量大约都是1个半太阳(太阳质量是我们地球母亲的33万倍)，相互的旋转周期只有不到8小时。按照广义相对论的计算，这个双中子星系统的引力辐射高达10的24次方瓦。这个功率仍然远不足以被直接观测到，但它的间接效应可以被看到：由于引力辐射，这个双星系统损失了势能，两颗星星会靠得更近，导致旋转周期加快。到1982年，天文学家们终于准确地测量到了这个微小的间接效应：每一年，旋转周期减少了76微秒，和广义相对论的预言完全一致。这项工作最终获得了诺贝尔奖。
然而这毕竟不是直接看到了引力波。宇宙中密度最大的天体是黑洞，两个黑洞靠得越近，旋转得就越快，引力辐射就越强，损失能量更快，因此就靠得更近，旋转得更快，直至碰撞结合，那一瞬间的辐射是最灿烂的。宇宙如此辽阔，两颗星星相遇的机会非常少；宇宙又如此浩瀚，这样的相遇是不是注定会在某时某刻发生呢？引力波的守望者们，对这种场景用计算机做好了仿真，守株待兔。
怎样探测引力波呢？今天的引力波探测器就是130年前迈克尔逊-莫雷实验的升级版。当年这个实验用来测光速，今天我们知道光速不变，我们用光来测距离。既然引力波的效应是两个方向的相对长度的变化，两个垂直的激光束就是探测引力波的最好工具。激光测距的技术的应用很广，你打高尔夫球的时候可能就用过激光测距仪。但LIGO探测器把激光测距做到了极致，灵敏度超过了10的负21次方(10万亿亿分之一)，足以探测到一公里上千分之一个原子核的长度变化！
LIGO探测器，每一个激光束长达4公里。
130年前，迈克尔逊-莫雷实验启动了相对论的创立；今天，会不会又是这个实验完成对相对论的终极检测呢？
终于有一天，在宇宙深处，两个分别为36倍太阳质量和29倍太阳质量的黑洞碰撞，速度达到光速的0.6倍，碰撞之前二者互相旋转的速度达到每秒几十到100多转。0.2秒内把三个太阳质量湮灭于无形的时空扰动之中。这一瞬间的引力辐射，在以和光速相同的每秒30万公里的速度旅行了十三亿年后，于2015年9月14日到达了地球。此时，这个最灿烂的辐射，衰减到了只有10的负21次方那么极其微弱的空间形变。但这个惊天大事件，还是被正在调试中的两个相距3000公里的LIGO探测器同时记录了下来。
这条越转越快，直至拥抱的曲线，和广义相对论的理论计算完全吻合！
这是一次完美的拥抱，不仅仅是两个黑洞之间的，也是宇宙和人类的拥抱。宇宙的伟大，和人类的智慧，都到了极致，才有了引力波的发现！
* 作者戴瑾，毕业于北京大学，美国德克萨斯大学奥斯汀分校博士，专业高能物理理论。曾从事粒子物理、超弦等领域的研究。现工作于半导体行业。
(2) [引力波是狭义相对论的预言]人类最后的预言家不但预言引力波存在，还引出黑洞暗物质时空旅行
16日，包括中国在内的多国天文学家宣布首次通过光学、红外、紫外、高能、射电等多种电磁波段，直接探测到1.3亿光年外的双中子星合并产生的引力波及其伴随的电磁信号。
至此，广义相对论长达百年正确与否的争论可以尘埃落定，它将迎来与量子理论的终极对决，同时，所有地球人将目光穿越时空，将敬仰和赞颂送给上世纪人类最后的一位预言大师：他完全凭借一己之力，依靠凭空想象和推测提出了一系列改变人类历史和科技走向的物理理论，这其中就包括预测引力波的存在。
1905年是人类物理学历史上的第二个大奇迹年，在这一年，没有大学学位，没有自己的实验室，时任瑞士伯尔尼专利局三级技术审查员阿尔伯特·爱因斯坦一口气在德国的物理学杂志《物理学年鉴》上发表了五篇论文，其中三篇“称得上是物理学史上的最伟大的作品”，第一篇使用普朗克刚刚提出的量子理论审视光电效应，一篇论述悬浮小粒子的状况（即现在所谓的布朗运动），一篇概述了狭义相对论。第一篇解释了光的性质（还促使许多事情成为可能，其中包括电视），为作者赢得了一个诺贝尔奖。第二篇提供了证据，证明原子确实存在，这个事实过去一直存在一些争议。第三篇完全改变了世界。
这篇引出了后世所称为狭义相对论的《论动体的电动力学》无论是在表达方式还是在内容上，都是发表过的最优秀的科学论文之一。它没有脚注，也没有引文，几乎不用数学，没有提及影响过该论文或在该论文之前的任何作品，只是对一个人的帮助致以谢意。他是专利局的一名同事，名叫米歇尔·贝索，这是极其令人震惊的。可以说，爱因斯坦好像“全凭思索，独自一人，没有听取别人的意见就得出了结论。”在这篇论文中，他著名的等式E=MC²在这篇论文中并未出现，但出现在几个月以后的一篇短小的补充里。
这个人类历史上最简洁最完美的能量守恒公式简单来说，指的是质量和能量是等价并且可以互相转换，它们不过是同一东西的两种形式：能量是获释的质量；质量是等待获释的能量。由于c2（光速的平方）是个大得不得了的数字，这个等式意味着，每个物体里都包含着极大的能量，这个等式直接促成了原子弹以及核聚变民用化的发明和出现，并间接地引出了暗物质的发现。
同时，狭义相对论也解释了放射作用是怎么发生的：一块铀怎么源源不断地释放出强辐射能量，而又不像冰块那样融化。该理论解释了恒星为什么可以燃烧几十亿年而又不把燃料用尽。爱因斯坦用一个简单的公式，一下子使地质学家和天文学家的视界开阔了几十亿年。同时该理论还提到了时间膨胀和多维空间，尤其表明，光速是不变的，最快的，什么速度也超不过它。因此，这使我们一下子弄清了宇宙性质的核心。
以上那些包罗万象的全新发现和创新牛逼吗？牛逼！
但是比起十年之后爱因斯坦提出的广义相对论来说，这些又算不上什么了。
这时候我们本文的主角要登上历史舞台了，这也是他能够提出广义相对论的主要诱因，它的名字叫“引力”。
爱因斯坦之所以提出广义相对论，起码在一开始更像是想为引力问题找个答案。他很早就清楚地认识到，狭义相对论里缺少一样东西，那就是引力。狭义相对论之所以“狭义”，是因为它研究的完全是在无障碍的状态下运动的东西。但是，要是一个运动中的东西，尤其是光，遇到了比如引力这样的障碍会怎么样？在此后10年的大部分时间里，他一直在思索这个问题，最后于1916发表了题为《关于广义相对论的宇宙学思考》的论文。
广义相对论预测到了引力波、黑洞、宇宙常数等，直接将人类从经典物理学带入了现代物理学，也同时将地球人带入了宇宙和时空这样的宏观的领域，并使得时间旅行这样的超现实科幻情景成为了可能。
在“广义相对论”的众多概念中，最具挑战性的，最难以用直觉体会的，在于时间是空间的组成部分这个概念。我们本能地把时间看作是永恒的，绝对的，不可改变的，相信什么也干扰不了它的坚定步伐。事实上，爱因斯坦认为，时间是可以更改的，不断变化的。时间甚至还有形状。它与三维空间结合在一起——用斯蒂芬·霍金的话来说是“无法解脱地交织在一起”——不可思议地形成了所谓的“时空”。
而引力就是由于时空扭曲所造成的，任何有质量的物体加速运动都会对周围的时空产生影响，时空在伸展和压缩的过程中，会产生振动，这些振动就是引力波。这些波动，我们可以想象为将一块石子投入水中所掀起的涟漪，因此，引力波又被称为“时空涟漪”，他们应该是可以通过电磁波段可听或者可见的。
爱因斯坦在广义相对论中是这样描述的：“引力波以光速迅速扩散，充满整个宇宙。”
一百年之后，科学实践证明这位不修边幅，头发如鸟窝，三岁才学会说话，在大学阶段并没有任何突出表现，也未显露出任何天才本色的爱因斯坦又对了。
(3) [引力波是狭义相对论的预言]广义相对论的七大预言
导读都说引力波是相对论预言中的最后一块拼图。那么爱因斯坦还有哪些预言呢？本期我们就来梳理一下这方面的内容。需要说明的是，广义相对论的核心是解释了时空弯曲，因此所有的预言都与此有关，但为了更说明问题，我们把有些类似的现象拆分成几个。其中有些是爱因斯坦亲口说的，有些是相对论的推论。
1905年，爱因斯坦横空出世！还是瑞士伯尔尼专利局小职员的他在这一年里连续发表了六篇论文，开启了现代物理学的新篇章，创造了神乎其神的“奇迹年”。然而这只是个开头。
爱因斯坦并不满足于解决了惯性系的问题，他志存高远，要把相对性原理拓展到更普适的非惯性系中，彻底颠覆人们的“宇宙观”。1907年，爱因斯坦的长篇文章《关于相对性原理和由此得出的结论》，第一次抛出了“等效原理”，广义相对论的画卷徐徐展开。然而，这项工作十分艰巨，直到1915年11月。爱因斯坦先后向普鲁士科学院提交了四篇论文，提出了天书一般的引力场方程，至此，困扰多年的问题基本都解决了，广义相对论诞生了。1916年，爱因斯坦完成了长篇论文《广义相对论的基础》，文中，爱因斯坦正式将此前适用于惯性系的相对论称为狭义相对论，将“在一切惯性系中（静止状态和匀速直线运动状态）物理规律同样成立”的原理称为狭义相对性原理，继而阐述了“通吃”的广义相对性原理：物理规律在无论哪种运动方式的参照系都成立（包括静止、匀速直线运动、加速运动、圆周运动等惯性系和非惯性系）。
爱因斯坦的广义相对论认为，只要有非零质量的物质存在，空间和时间就会发生弯曲，形成一个向外无限延伸的“场”，物体包括光就在这弯曲的时空中沿短程线运动，其效果表现为引力。所以人们把相对论描述的弯曲的时空称为引力场，其实在广义相对论看来，“引力”这个东西是不存在的，它只是一种效果力，与所谓离心力类似。如果说狭义相对论颠覆了牛顿的绝对时空观，那么广义相对论几乎把万有引力给一脚踹下去了。倒不是说爱因斯坦否定了牛顿，而是完成了经典物理的一次华丽丽的升级，只是如此彻底以至于经典物理变得面目全非了。
广义相对论提出后毫无悬念地遇到了推广的困难，因为对于我们这种生活在低速运动和弱引力场的地球人来说，它太难懂了，太离奇了。但是逐渐地，人们在宇宙这个广袤的实验室中寻找到了答案，发现了相对论实在是太神奇、太精彩、太伟大了。
1光线偏折几乎所有人在中学里都学过光是直线传播，但爱因斯坦告诉你这是不对的。光只不过是沿着时空传播，然而只要有质量，就会有时空弯曲，光线就不是直的而是弯的。质量越大，弯曲越大，光线的偏转角度越大。太阳附近存在时空弯曲，背景恒星的光传递到地球的途中如果途径太阳附近就会发生偏转。爱因斯坦预测光线偏转角度是1.75″，而牛顿万有引力计算的偏转角度为0.87″。要拍摄到太阳附近的恒星，必须等待日全食的时候才可以。机会终于来了，1919年5月29日有一次条件极好的日全食，英国爱丁顿领导的考察队分赴非洲几内亚湾的普林西比和南美洲巴西的索布拉进行观测，结果两个地方三套设备观测到的结果分别是1.61″±0.30″、1.98″±0.12″和1.55″±0.34″，与广义相对论的预测完全吻合，爱因斯坦因此名声大噪。这是对广义相对论的最早证实。70多年以后“哈勃”望远镜升空，拍摄到许多被称为“引力透镜”的现象，现如今也几乎是路人皆知了。
2水星近日点进动一直以来，人们观察到水星的轨道总是在发生漂移，其近日点在沿着轨道发生5600.73″/百年是“进动”现象。而根据牛顿万有引力计算，这个值为5557.62 ″/百年，相差43.11″/百年。虽然这是一个极小的误差，但是天文是严谨的，明明确实存在的误差不能视而不见。很多科学家纷纷猜测在水星轨道内侧更靠近太阳的地方还存在着一颗行星影响着水星轨道，甚至已经有人把它起名为“火神星”（N年之后居然还有中国学者管这个不存在的行星叫“祝融星”）。不过始终未能找到这颗行星。1916年，爱因斯坦在论文中宣称用广义相对论计算得到这个偏差为42.98″/百年，几乎完美地解释了水星近日点进动现象。爱因斯坦本人说，当他计算出这个结果时，简直兴奋地睡不着觉，这是他本人最为得意的成果。
3引力钟慢
同样还是时空弯曲的结果。前文讲到的都是空间上的影响，不论光还是水星都是在太阳附近弯曲的时空中运动。既然被弯曲的是时空，自然要讲时间的变化。广义相对论中具有基石意义的等效原理认为：无限小的体积中均匀的引力场等同于加速运动的参照系。而在引力场中引力势较低的位置，也就是过去我们所学的离天体中心越近，引力越大，那么时间进程越慢，物体的尺度也越小。讲通俗一点，拿地球举例，站在地面上的人相比于国际空间站的宇航员感受到的引力更大，引力势更低（这是比较容易理解的），那么地面上的人所经历的时间相比于宇航员走地更慢，长此以往将比他们更年轻！这项验证实验很早就做过。1971年做过一次非常精确的测量，哈菲尔（J．C．Ha1ele）和基丁（R．E．Keating）把4台铯原子钟分别放在民航客机上，在1万米高空沿赤道环行一周。一架飞机自西向东飞，一架飞机自东向西飞，然后与地面事先校准过的原子钟做比较。同时考虑狭义相对论效应和广义相对论效应，东向西的理论值是飞机上的钟比地面快275±21纳秒（10-9s），实验测量结果为快273±7纳秒，西向东的理论值是飞机上的钟比地面慢40±23纳秒，实验测量结果为慢59±10纳秒。其中广义相对论效应（即引力效应）理论为东向西快179±18纳秒，西向东快144±14纳秒，都是飞行时钟快于地面时钟；但需要注意的是，由于飞机向东航行是与地球自转方向相同，所以相对地面静止的钟速度更快，导致狭义相对论效应（即运动学效应）更为显著，才使得总效应为飞行时钟慢于地面时钟。
此外，1964年夏皮罗提出一项验证实验，利用雷达发射一束电磁波脉冲，经其他行星反射回地球再被接收。当来回的路径远离太阳，太阳的影响可忽略不计；当来回路径经过太阳近旁，太阳引力场造成传播时间加长，此称为雷达回波延迟或叫“夏皮罗时延效应”。天文学家后来通过金星做了雷达反射完全符合相对论的描述。2003年天文学家利用卡西尼号土星探测器，重复了这项实验，测量精度在0.002%范围内观测与理论一致，这是迄今为止精度最高的广义相对论实验验证。
Δτ（飞行原子钟度数-地面原子钟度数） 单位：10-9s
向东飞行
向西飞行
预测值
引力效应
144±14
179±18
运动学效应
-184±18
96±10
总效应净值
-40±23
275±21
实验结果
原子钟1（编号120）
-57
+277
原子钟2（编号361）
-74
+284
原子钟3（编号408）
-55
+266
原子钟4（编号447）
-51
+266
平均值
-59±10
+273±7
4引力红移从大质量天体发出的光（电磁辐射），由于处于强引力场中，其光振动周期要比同一种元素在地球上发出光的振动周期长，由此引起光谱线向红光波段偏移的现象。只有在引力场特别强的情况下，引力造成的红移量才能被检测出来。二十世纪六十年代，庞德、雷布卡和斯奈德在哈佛大学的杰弗逊物理实验室（Jefferson Physical Laboratory）采用穆斯堡尔效应的实验方法，定量地验证了引力红移。他们在距离地面22.6米的高度，放置了一个伽马射线辐射源，并在地面设置了探测器。他们将辐射源上下轻轻地晃动，同时记录探测器测得的信号的强度，通过这种办法测量由引力势的微小差别所造成的谱线频率的移动。他们的实验方法十分巧妙，用狭义相对论和等效原理就能解释。结果表明实验值与理论值完全符合。2010年来自美国和德国的三位物理学家马勒（H．Muller）、彼得斯（A．Peters）和朱棣文通过物质波干涉实验，将引力红移效应的实验精度提高了一万倍，从而更准确地验证了爱因斯坦广义相对论。
5黑洞1916年，德国天文学家卡尔·史瓦西计算得到爱因斯坦引力场方程的一个真空解，这个解表明，质量大到一定程度，引力将把大量物质集中于空间一点，并产生奇异的现象。这种天体被美国物理学家约翰·阿奇巴德·惠勒命名为“黑洞”。史瓦西的解表明黑洞的质量极其巨大，而体积却十分微小，密度异乎寻常的大，它所产生的引力场极为强劲，以至于任何物质和辐射在进入到黑洞的一个事件视界（临界点）内，便再无法逃脱，甚至传播速度最快的光（电磁波）也无法逃逸。如果太阳要变成黑洞就要求其所有质量必须汇聚到半径仅3千米的空间内，而地球质量的黑洞半径只有区区0.89厘米。1964年，美籍天文学家里卡多·吉雅科尼（Riccardo Giacconi）意外地发现了天空中出现神秘的X射线源，方向位于银河系的中心附近。1971年美国“自由号”人造卫星发现该X射电源的位置是一颗超巨星，本身并不能发射所观测到的X射线，它事实上被一个看不见的约10倍太阳质量的物体牵引着，这被认为是人类发现的第一个黑洞。虽然黑洞不可见，但是它对周围天体运动的影响是显著的。现在，黑洞已经被人们普遍接受了，天文学家甚至可以用光学望远镜直接看到一些黑洞吸积盘的光。
6引力拖曳效应一个旋转的物体特别是大质量物体还会使空间产生另外的拖曳扭曲，就好像在水里转动一个球，顺着球旋转的方向会形成小小的波纹和漩涡。地球的这一效应，将使在空间运行的陀螺仪的自转轴发生41/1000弧秒的偏转，这个角度大概相当于从华盛顿观看一个放在洛杉矶的硬币产生的张角。2004年4月20日，美国航天局“引力探测-B”（GP-B）卫星从范登堡空军基地升空，以前所未有的精度观测“测地线效应”，从而寻找“惯性系拖曳”效应的迹象。卫星在轨飞行了17个月，随后研究人员对测量数据进行了5年的分析。2011年5月4日美国航天局发布消息称，GP-B卫星已经证实了广义相对论的这项预测。但是该项目的经济性和必要性受到很多批评的声音。
7引力波爱因斯坦在发表了广义相对论后，又进一步阐述引力场的概念。牛顿的万有引力定律显示出引力是“超距”的，比如太阳如果突然消失，那么地球就会瞬间脱离自己的轨道，这似乎是正确的。但爱因斯坦提出“引力”需要在时空中传递，需要时间，质量的变化引起引力场变化，引力会以光速向外传递，就像水波一样，这就是“引力波”的由来。不过爱因斯坦知道引力波很微弱，像太阳这样的恒星是不能引起剧烈扰动的，连自己都认为可能永远都探测不到。1974年，美国物理学家泰勒（Joseph Taylor）和赫尔斯（Russell Hulse）利用射电望远镜，发现了由两颗中子星组成的双星系统PSR1913+16，并利用其中一颗脉冲星，精准地测出两个致密星体绕质心公转的半长径以每年3.5米的速率减小，3亿年后将合并，系统总能量周期每年减少76.5微秒，减少的部分应当就是释放出的引力波。泰勒和赫尔斯因为首次间接探测引力波而荣获1993年诺贝尔物理学奖。如今我们已经直接“听”到了引力波悦耳动听的声音，这预示着现代物理学崭新的篇章就此开启！
