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单代号网络图篇(1):单代号网络图计划的特点及基本符号
考点：单代号网络图计划的特点及基本符号
1.单代号网络图的特点
(1)工作之间的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，故绘图较简单。
(2)网络图便于检查和修改。
(3)由于工作持续时间表示在节点之中，没有长度，放不够形象直观。
(4)表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象。
2.单代号网络图的基本符号
(1)节点。
单代号网络图中的每一个节点表示一项工作，节点宜用圆圈或矩形表示。
单代号网络图中的节点必须编号。编号标注在节点内，其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号。一项工作必须有惟一的一个节点及相应的一个编号。
(2)箭线。
单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。
(3)线路。
单代号网络图中，各条线路应用该线路上的节点编号从小到大依次表述。
3.单代号网络图的绘图规则
(1)单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。
(2)单代号网络图中，严禁出现循环回路。
(3)单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。
(4)单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。
(5)绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。
(6)单代号网络图中只应有一个起点节点和一个终点节点。当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点(St)和终点节点(Fin)。
单代号网络图篇(2):一次性说清楚什么是单代号网络图
在单代号网络图中，节点及其编号表示工作，箭线则表示工作之间逻辑关系，所以也被称之为工作节点网络图。单代号网络图绘图相对更简便，逻辑关系表达也更明确一些，所以近年来，单代号网络图的也逐渐被重视起来了。
亿图图示设计软件
单代号网络图组成的基本元素：
1、节点：表示的是工作，一个节点则表示一个工作。一般用圆圈或者矩形表示。在单代号网络图中节点必须进行编号，且标注在节点内，编号可以间断，但是与双代号网络图一样绝不可以重复。
2、箭线：表示的是工序之间的逻辑关系。箭线一般用水平直线、折线或者斜线来表示，水平投影时的方向应自左向右，表示的是工作进行的方向。
3、线路：在单代号网络途中，每条线路都应该用其该线路上的节点编号，依照从小到大的顺序进行表述。
单代号网络图的几种表示方法：
单代号网络图的特点：
1、绘图简单，不需要用虚箭线，工作之间的逻辑关系比较容易表达。
2、单代号网络图相对于双代号网络图更便于检查和修改。
3、由于单代号网络图的工作持续时间表示在节点内，所以相对不够形象、直观。
4、使用单代号网络图表示的工作间的逻辑关系，其箭线可能会产生较多的纵横交叉的现象。
5、当没有节点时间参数时，不能画时标网络图。
单代号网络图绘制规则：
1、绘图中禁止出现循环回路。
2、每个节点表示一项工作，所以各节点的代号不能重复。
3、绘图中禁止出现双向箭头或者无箭头的连线。
4、使用数字表示工作的名称时，应由小至大按活动先后顺序进行编号。
5、绘图中禁止出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。
6、绘图中，箭线不宜交叉，但是当交叉不可避免时，也可以采用过桥法或指向法进行绘制。
7、在单代号网络途中，只有一个起点节点和一个终点节点。如果在网络图中有多项起点节点或多项终点节点，则应该在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点和终点节点。
8、除了起点节点和终点节点以外，其他所有的节点都应该有指向箭线和背向箭线。
9、在绘制网络图时，单代号和双代号的画法不能混用。
本文转自：亿图图示设计软件：http://www.edrawsoft.cn/activityonnode-network-diagram/
单代号网络图篇(3):施工组织计划技术
内容提要：它是在20世纪50年代后期发展起来的一种科学计划管理方法；并广泛应用于工业、农业、建筑业、国防和科学研究等项目的计划管理；目前它已形成关键线路法（CPM）、计划评审技术（PERT）和图示评审技术（GERT）等分支系统。
- 施工组织计划技术-工程网络图（1）
一、 概述
1．基本概念
（1）工程网络计划技术
它是在20世纪50年代后期发展起来的一种科学计划管理方法；并广泛应用于工业、农业、建筑业、国防和科学研究等项目的计划管理；目前它已形成关键线路法（CPM）、计划评审技术（PERT）和图示评审技术（GERT）等分支系统。
工程网络计划技术是以规定的网络符号及其图形表达计划中工作之间的相互制约和依赖关系，并分析其内在规律，从而寻求其最优方案的计划管理新方法。
（2）普通网络图
工程网络图主要用于工程项目计划管理，它首先将施工项目整个建造过程分解成若干项工作，以规定的网络符号表达各项工作之间的相互制约和相互依赖关系，并根据它们的开展顺序和相互关系，从左至右排列起来，最后形成一个网状图形。这种网状图形就是普通网络图。其表示方法主要有：双代号表示法详见普通双代号网络图，单代号表示法详见普通单代号网络图。
2．基本原理
（1）把一项工程全部建造过程分解成若干项工作，并按各项工作开展顺序和相互制约关系，绘制成网络图。
（2）通过网络图各项时间参数计算，找出关键工作和关键线路。
（3）利用最优化原理，不断改进网络计划初始方案，并寻求其最优方案。
（4）在网络计划执行过程中，对其进行有效地监督和控制，以最少的资源消耗，获得最大的经济效益。
3．基本类型
（1）普通双代号网络图
它是以双代号表示法绘制的网络图。它是采用两个带有编号的圆圈和一个中间箭线表示一项工作，其持续时间多为肯定型。这种网络图分为：有时间坐标和无时间坐标两种。
（2）普通单代号网络图
它是以单代号表示法绘制的网络图。它是采用一个大方框或圆圈表示一项工作，工作之间相互关系以箭线表达，工作持续时间多为肯定型。二、 普通双代号网络图1．普通双代号网络图组成
普通双代号网络图是由工作、事件和线路三个基本要素组成，如图1所示。
（1）工作
工作是指能够独立存在的实施性活动。如工序、施工过程或施工项目等实施性活动。
工作可分为：需要消耗时间和资源的工作、只消耗时间而不消耗资源的工作和不消耗时间及资源的工作三种。前两种为实工作，最后一种为虚工作；工作表示方法，如图2所示。
图1 某现浇工程双代号网络图
（2）事件
事件是指网络图中箭线两端带有编号的圆圈，也称作结点。事件表示工作开始或结束的时刻；它既不消耗时间，也不消耗资源。
在双代号网络图中，第一个事件称为原始事件，最后一个事件称为结束事件，其余事件均称为中间事件。事件编号方法有：沿水平方向或沿垂直方向编号；按自然数连续编号；按奇数或偶数编号。不管采用什么编号方法，都必须保证：箭尾事件编号小于箭头事件编号。
（3）线路
线路是指从网络图原始事件出发，顺着箭线方向到达网络图结束事件，中间经由一系列事件和箭线所组成的通道。完成某条线路所需的总持续时间，称为该条线路的线路时间。根据每条线路的线路时间长短，可将网络图的线路区分为关键线路和非关键线路两种。
关键线路是指网络图中线路时间最长的线路，其线路时间代表整个网络图的计算总工期。关键线路至少有一条，并以粗箭线或双箭线表示。关键线路上的工作，都是关键工作，关键工作都没有时间储备。
在网络图中，除了关键线路之外，其余线路都是非关键线路。在非关键线路上，除了关键工作之外，其余工作均为非关键工作，非关键工作都有时间储备。
在一定条件下，关键工作与非关键工作、关键线路与非关键线路都可以相互转化。
2．普通双代号网络图绘制
（1）绘图基本规则
1）必须正确地表达各项工作之间的网络逻辑关系，如表1所示。
图2 工作示意图
（a）实工作；（b）虚工作
2）在同一网络图中，只允许有1个原始事件，不允许再出现没有前导工作的“尾部事件”。
3）在同一单目标网络图中，只允许有1个结束事件，不允许再出现没有后续工作的“尽头事件”。
4）在双代号网络图中，不允许出现闭合回路，如图3所示。
图3 闭合回路示意图
5）在双代号网络图中，不允许出现重复编号的工作，如图4所示。
图4 重复编号工作示意图
（a）错误；（b）正确
6）在双代号网络图中，不允许出现没有起点事件的工作，如图5所示。
图5 无起点事件工作示意图
（a）错误；（b）正确
双代号与单代号网络逻辑关系表达示例 表1
序号 工作间的逻辑关系 网络图上的表示方法 说明
双代号 单代号
1 A、B二项工作，依次进行施工 B依赖A，A约束B
2 A、B、C三项工作；同时开始施工 A、B、C三项工作为平行施工方式
3 A、B、C三项工作；同时结束施工 A、B、C三项工作为平行施工方式
4 A、B、C三项工作；只有A完成之后，B、C才能开始 A工作制约B、C工作的开始；B、C工作为平行施工方式
5 A、B、C三项工作，C工作只能在A、B完成之后开始 C工作依赖于A、B工作结束；A、B工作为平行施工方式
6 A、B、C、D四项工作；当A、B完成之后，C、D才能开始 双代号表示法是以中间事件 eq \o\ac(○,j)j把四项工作间的逻辑关系表达出来
7 A、B、C、D四项工作；A完成之后，C才能开始；A、B完成之后，D才能开始 A制约C、D的开始，B只制约D的开始；A、D之间引入了虚工作
8 A、B、C、D、E五项工作；A、B完成之后，D才能开始；B、C完成之后，E才能开始 D依赖A、B的完成；E依赖B、C的结束；双代号表示法以虚工作表达A、C之间的上述逻辑关系
9 A、B、C、D、E五项工作；A、B、C完成之后，D才能开始；B、C完成之后，E才能开始 A、B、C制约D的开始；B、C制约E的开始；双代号表示法以虚工作表达上述逻辑关系
10 A、B两项工作；按三个施工段进行流水施工 按工种建立两个专业工作队；分别在3个施工段上进行流水作业；双代号表示法以虚工作表达工种间的关系
（2）绘图基本方法
1）在保证网络逻辑关系正确的前提下，图面布局要合理、层次要清晰、重点要突出。
2）密切相关的工作尽可能相邻布置，以减少箭线交叉；如无法避免箭线交叉时，可采用暗桥法表示。
3）尽量采用水平箭线或折线箭线；关键工作及关键线路，要以粗箭线或双箭线表示。
4）正确使用网络图断路方法，将没有逻辑关系的有关工作用虚工作加以隔断。如图6所示。
图6 某工程双代号网络图
由图6看出，该图符合工艺逻辑关系和施工组织程序要求，但不满足空间逻辑关系要求。因为回填土I不应该受挖地槽II控制，回填土II也不应该受挖地槽III控制。这是空间逻辑关系上的表达错误，可以采用横向断路法或纵向断路法将其加以改正，前者用于无时间坐标网络图，后者用于有时间坐标网络图，如图7和图8所示。
5）为使图面清晰，要尽可能地减少不必要的虚工作，这可从图7与图9或图10比较中看出。
图7 横向断路法示意图
图8 纵向断路法示意图
6）网络图排列方法主要有：按工种、按施工段、按施工层排列3种。它们依次如图9、图10和图11所示。
图9 按工种排列法示意图
图10按施工段排列法示意图
图11按施工层排列法示意图
7）当网络图的工作数目很多时，可将其分解为几块来绘制；各块之间的分界点要设在箭线和事件最少的部位，分界点事件的编号要相同，并且画成双层圆圈。单位工程施工网络图的分界点，通常设在分部工程分界处。详见本章30-2-2-4普通工程网络图实例。
3．普通双代号网络图时间参数
普通双代号网络图时间参数包括：工作持续时间、事件时间参数、工作时间参数和线路时间参数4类。
（1）工作持续时间
1）单一时间可由公式（1）确定。
（1）
式中 Di,j——工作（i，j）的持续时间；
Qi,j——工作（i，j）的工程量；
Si,j——工作（i，j）的计划产量定额；
Ri,j——工作（i，j）的工人数或机械台数；
Ni,j——工作（i，j）的计划工作班次。
2）3种时间可由公式（2确定。
（2）
式中 Dei,j——工作（i，j）的概率期望持续时间；
ai,j——工作（i，j）最乐观的持续时间；
mi,j——工作（i，j）最可能的持续时间；
bi,j——工作（i，j）最悲观的持续时间。
（2）事件时间参数
1）事件最早时间可由公式（3）确定。它是从原始事件开始，并假定其开始时间为零，然后按照事件编号递增顺序直到结束事件为止，当遇到两个以上前导工作时，应取其相应计算结果的最大值。
ETj＝max{ETi＋Di,j} （3）
（i＜j；2≤j≤n）
式中 Ej——事件（j）的最早时间；
ETj——前导工作（i，j）起点事件（i）最早时间；
Di,j——前导工作（i，j）的持续时间；
max——取各自计算结果的最大值。
2）事件最迟时间可由公式（4）确定。它是从结束事件开始，通常假定结束事件最迟时间等于其最早时间，然后按照事件编号递减顺序直到原始事件为止；当遇到两个以上后续工作时，应取其相应计算结果的最小值。
LTi＝min｛LTj－Di,j｝ （4）
（i＜j；2≤j≤n－1）
式中 LTi——事件（i）的最迟时间；
LTj——后续工作（i，j）终点事件（j）最迟时间；
Di,j——后续工作（i，j）的持续时间；
min——取各自计算结果的最小值。
（3）工作时间参数
1）工作最早可能开始和结束时间可由公式（5）计算。
式中 PLs——某线路（s）的线路时差；
Tn——该网络图的计算总工期，即正常总工期；
其他符号同前。
（5）判断关键工作和关键线路
在双代号网络图中，TFi,j＝0工作就是关键工作，由关键工作组成的线路就是关键线路。关键线路的线路时间，就是该网络图的计算总工期，即Tn＝ETn[结束事件（n）最早时间]。
4．网络图时间参数计算方法
（1）分析计算法
它是通过各项时间参数的相应计算公式，列式进行时间参数计算的方法，如公式（3）至（7）。
（2）图上计算法
它是根据分析计算法的相应计算公式，直接在网络图上进行各项时间参数计算的方法。
【例】某工程由挖基槽、砌基础和回填土3个分项工程组成；它在平面上划分为I、II、III三个施工段；各分项工程在各个施工段的持续时间，如图12所示。试计算该网络图的各项时间参数。
图12 某工程双代号网络图
【解】
1．分析计算法
（1）事件时间参数计算
1）事件最早时间（ETj），假定ET1＝0，由公式（3）依次进行计算。
以上计算结果如图13所示。
