2017年高考数学备考资料

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[摘要]2017年高考数学备考资料(共4篇)2017年高考数学备考策略(修订版)静宁一中2016届高三数学备考策略及教学计划（数学备课组）一 2013-2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)对比分析。分析课标全国卷的数学试题，高

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2017年高考数学备考资料【一】:2017年高考数学备考策略(修订版)

静宁一中

2016届高三数学备考策略及教学计划

（数学备课组）

一. 2013-2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)对比分析。

分析课标全国卷的数学试题，高考数学试题的难度变化不大，理科数学难度有所下降，考察内容方面注重基础的考察，知识覆盖全面，重点突出，传统高考中突出考察的“三角函数”、“数列与不等式”、“立体几何”、“概率统计”、“解析几何”、“函数与导数”六大板块依旧是考察的重点，且难度适当，依然体现了“以学生为本”“在基础中考察能力”的要求。具体知识考查对比如下表：

1. 选择题

分析近三年的选择题，函数、几何、算法初步与框图、数系的扩充与复数的引入这4个知识点年年必考，其中还有可能以综合题型的方式，结合多个知识点一起考察学生的知识掌握情况。其中，集合的概念及运算，命题及条件，复数的计算和程序框图基本每年必考，以函数及集合知识为重。从难度上来看，只要对基本知识点熟练掌握，计算细心不出错，基本上12题选择中有9题可以全部得到。一般最后一题难度最高，比较灵活，曾出现过函数体、数列求和、综合题等，这需要学生对于函数、数列等知识的熟练运用。在平时学习中，建议打牢基本功，并主动思考综合偏难的题目，注意总结几种常见的几何思路。

2.填空

近五年的填空部分，主要涉及函数（其中，函数的极值问题几乎每年必考一题），几何等问题。考察的内容较为基础，胜在形式灵活，学生在做题的时候，切忌“想当然”，图形类、函数类的题目一定要画图，不画图空想做题是非常容易出错的！在填空题部分，数形结合的能力成了考察的重点。

3.解答题部分

3.1数列的运算一般都必考且均放在第17题（均为12分），题目形式较新，难度依然不

大，主要考察学生的计算及对公式的记忆能力，这12分一定要得到，要注意要先化简再代入求值，在平常的练习中多加熟悉。

3.2.概率统计必考一题，主要考察的问题有这两类：一是是否合规问题，二是求概率。这一题分数12分，十分简单，也是必须要得到的。

3.3函数题也是必考的，对于函数问题的考察可能出现在综合题中以小题的方式出现。函数综合题难度中等或者中等偏上，如何将函数问题与几何有机结合往往是解决这类题目的关键。函数类题目是令学生头疼的问题，但其实在平常练习中勤奋做题，分析题目是注意分类讨论，分数也并不特别难得到。

3.4几何体，主要考察对学生基本几何知识的理解与运用。一般考察线面的垂直、平行的证明并求体积。应灵活运用辅助线，这类问题往往能迎刃而解。

3.5在解析几何的考察上，文理科试卷都延续了减少计算量的趋势，且考查方式非常传统，几乎为高三考生平常训练中必做的题目类型。

3.6选做题，固定的出三类知识点的内容：（1）几何证明选讲；（2）坐标系与参数方程；

（3）不等式选讲。其实选做题就是送分题，三选一，选自己最有把握拿到全部分数的题目做，题目并不困难，而且一般固定考察几个知识点。如几何证明选讲一般都将三角形或四边形结合圆一起考察；坐标系与参数方程考察学生对于坐标方程与参数方程的转换问题偶尔还会求最值；不等式选讲求解集求参数取值范围以及不等式证明。这10分的选做题是一定要拿下的。

总体分析2016年高考数学命题趋势：

难度降低，卷面上80％分数为“核心考点”。150分的试题中，有110分是考查基础知识、基本原理的，掌握这些核心考点就能得80％的分数。其次压轴题从“考难度、考运算”变为考思路、考理解。从往年的“图文并茂”或“强大繁琐计算”改为从思路入手，考理解、考证明。

三．复习备考的基本思路

1.以《课程标准》为准绳，在高三复习中，要求每位教师都要认真学习《课程标准》，我们研读2015年的《考试大纲》，准确把握《课程标准》和《考试大纲》中的精神和考试性质，准确掌握考试内容和要求，做到复习不超纲，不做无用之功，从微观上细心推敲以下几个内容：

（1）细心推敲对高考内容三个不同层次的要求，准确掌握那些内容是要求了解的，那些内容是要求理解和掌握的，那些内容是要求灵活和综合运用的。

（2）细心推敲对要考查的五种能力（思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识）的要求。

（3）细心推敲文科数学与理科数学不同的要求。

（4）掌握各种题型的比例，每个数学分支（内容）所占的比例。

（5）注意近年来对某些知识点要求层次上的变化。

2.以“本”为本，把握通性通法.

高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学知识网络，以不变应万变。对近五年新课标卷高考试卷进行分析就不难发现，许多题目就能在课本上找到影子，不少高考试题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握题型涵盖的知识及解题方法上，放在知识形成过程中的思维方式上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习定会有实效。

3.以“错”纠错，查漏补缺.

所谓“错”，是指把平时作业中的错误收集起来写在纠错本上。多数有用的经验都是从错误中总结出来的，因此，发现了错误要及时研究改正，并总结经验以免再犯同样的错误。

四、全程时间安排：

高三的数学复习大致可分为3个不同的阶段，每个阶段均有它的明确任务、思路和具体要求。各轮次时间任务：

第一轮：2015年8月1日——2016年3月15日夯实基础

思路：夯实基础，稳扎稳打，落实第一轮复习（知识点、考点）；

第二轮：2016年3月16日——2016年4月15日专题过关

思路：抓突破，巧设专题，优化第二轮复习（重点、难点、热点）；

第三轮：第一阶段：2016年4月16日——2016年5月20日综合模拟

思路：重提高，查缺补漏，强化第三轮（一阶段）复习（弱点、盲点）

第二阶段：2016年5月21日——2016年6月3日

思路：自主梳理，引导构建，高效第三轮（二）阶段复习

五、具体复习步骤

（一）.第一轮复习——夯实基础，强化训练

高考数学命题近年来经历了由“知识立意”向“能力立意”的转变，体现了对能力和潜能的考察，使知识考查服务于能力考查。针对这一命题走向，怎样在短暂的时间内搞好总复习，提高效率，减轻负担是每一位师生所关心的问题。结合我校近几年高三数学备考工作，前几届高三数学每周7节课，本届每周6节课，在第一轮的复习中，比前几届就少35节课，

所以要保证在3月15日结束第一轮，务必优化重组，精选例题、习题，精讲考点，压缩一轮复习，严格按照一轮计划进度表完成复习。

1.夯实基础。

近几年高考数学试题的一个显著特点是注重基础。扎实的数学基础是成功解题的关键，从学生反馈来看，平时学习成绩不错但得分不高的主要原因不在于难题没做好，而在于基本概念不清，基本运算不准，基本方法不熟，解题过程不规范，结果“难题做不了，基础题又没做好”，因此在第一轮复习中，我们将格外突出基本概念、基础运算、基本方法，具体做法如下：

（1）注重课本的基础作用和考试说明的导向作用；

（2）加强主干知识的生成，重视知识的交汇点；

（3）培养逻辑思维能力、直觉思维、规范解题习惯；

（4）加强反思，完善复习方法：

（5）注意课本与资料的整合。

2.对每位教师课堂要求。

(1)目标预设

复习目标是复习课教学活动的出发点和归宿，是课堂教学的指向标，更是衡量教学有效度的标竿．每节复习课都要从“基础知识、基本技能、基本思想、基本方法”等方面，对照考试说明、教学要求，预设好明确具体、可测的复习目标；根据高考的命题特点、趋势和学生的实际情况确定复习的重点、难点．复习目标、重点和难点应呈现教案上（上课前读给学生），便于学生自我诊断，教师检测学生的掌握情况．

操作要点：

①知识目标应用行为动词组织表述，以便可测．

②除了知识目标外，还应写出本节内容所体现的数学思想与方法目标．

（2）知识梳理

教师引导学生对所学过的知识进行回顾、梳理、整合，并依据知识间的内在联系，将平时相对独立的知识点进行整合、串成线、结成网，使之系统化、结构化．采取的方式可对照复习目标，尝试回忆或围绕案例呈现各知识点．通过本环节使学生进一步明确所学知识在教材中的地位与作用，把握各知识点的内在联系．为便于对复习内容的理解和记忆，教师应指导学生把知识概括成表格式、纲要式、图示式、口诀式等，引导学生自己建构个性化的知识网络．使学生在知识整理的过程中有所发现、有所拓展，使知识结构更具迁移性．

操作要点：

2017年高考数学备考资料【二】:2017年高三数学复习计划

2017年高三数学复习计划

为了备战2017年的高考，合理而有效的利用各种资源，特制定本计划:

二．具体安排：

第一轮复习进度表：www.shanpow.com_2017年高考数学备考资料。

备考建议：

一、制订备考计划，确定备考原则

第一阶段：2016年7月至2017年2月，本阶段主要任务是系统巩固，基础知识、基本技能、基本方法的全面复习。一方面，高考的第一阶段复习必须真正地回到课本，回到基础中去，澄清基本概念，对于课本上的每一个定义任一定理所有公式都要熟透于心理解它的本质，变化与应用；另一方面，在复习中必须切实克服“眼高手低”的毛病，不好高骛远，毫不吝惜地删除某些复习资料中的偏题、难题和怪题，同时，以课本的习题为素材，深入浅出、举一反三地加以推敲、延伸和适当变形，形成典型例题，借助于启发式讲解来帮助学生融会贯通基础知识；再之，必须将讲与练结合起来，借助于周周练和模拟考试（题目应切实根据学生的实际编拟）来进一步夯实基础。对于数学优生也只是适量做一些热点综合题，决不可抛开基础于不顾，单纯追求高难度.

第二阶段：2017年3月至4月底，本阶段主要任务是专题过关建立各模块的深层联系，渗透数学思想方法，培养综合运用能力。摘取近5年的数学高考试题在加强基础知识考查的同时，本阶段主要讲解六专题（函数与导数不等式；三角函数；空间几何体；直线与圆的方程及圆锥曲线；概率与统计，选考内容）以及五种数学思想（函数与方程的思想，数与形结合的思想，分类讨论的思想，化归与转化的思想，特殊与一般的思想），指导学生巩固第一阶段成果，拔高能力.

第三阶段：2017年5月至6月2日，本阶段主要任务是冲刺卷训练，模拟高考，收好关子，缩小目标，集中火力，培训应试技巧和各种非智力因素，清理哪些谷粒能够归仓，哪些内容和题形能够再多拿几分.

二．仔细研究考试大纲，了解高考新动向

大家都知道《考试大纲》对高三备考的参考价值，它是高考的导航灯和牵引线，给我们明确了考试的范畴和重心。因此我们在拿到《2017年考试大纲》后，备课组进行集体研读，让每名成员对大纲内容至少有整体的把握，然后，将其与2016年的大纲进行比对，找出其中的差异与变化。

三．确定重点内容和热点内容，轻重把握得当，时间分配合理。重点内容有：函数、三角、数列、解析几何、立体几何，这些内容是高考数学试卷的骨架，所占分值高，题源丰富，题形灵活，是考查数学知识和考查数学能力的最主要素材，是备考重中之重；热点内容有：导数及其应用、平面向量、概率、统计、算法初步、坐标系与参数方程（或平面几何选讲），这些内容的考题定位在容易题和中档题，容易拿分，复习效果好，投入必有产出。

四．值得肯定的几种做法：

第一、坚持每周集体备课，中心发言人轮值，交流备考体会，交流学生学习情况，及时发现学生在复习备考中出现的问题，及时调整备考策略；研究考纲、考题，研究学生学习情况、学习状态，研究周周练试卷反映的问题，研究复习内容的深度和广度，研究选讲哪些例题和习题，等等。

第二、模拟考试，考题内容为复习过的所有内容，滚动复习，避免遗忘，要求老师改卷评卷并作好成绩统计和分析，跟踪学生成绩，关注测验成绩出现大起大落的学生；考完后老师选编针对性训练作为练习，印发给学生做作业。

2017年高考数学备考资料【三】:2017年高考数学(理科)一轮复习讲义汇总

2017年高考数学（理科）一轮复习讲义汇总

第一章集合与简易逻辑

第1课时集合的概念及运算【考点导读】

1. 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．

2. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义．

3. 理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．

4. 集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想．

【基础练习】 1.

{

(

【范例解析】

例.已知R为实数集，集合A{xx23x20}.若BCRAR，

BCRA{x0x1或2x3}，求集合B.

分析：先化简集合A，由BCRAR可以得出A与B的关系；最后，由数形结合，利用数轴直观地解决问题.

解：（1）A{xx2}，CRA{xx1或x2}.又，ACRAR，可得AB.BCRAR

而BCRA{x0x1或2x3}，

{x0x1或2x3}B.

借助数轴可得BA{x0x1或2x3}{x0x3}.

【反馈演练】

1．设集合A1,2，B1,2,3，C2,3,4，则ABUC=_________． 2．设

P，Q为两个非空实数集合，定义集合

集

合

{x(y,

)

)x0

(．0

y2列,用x0y举2Z法,表,示}P+Q={ab|aP,bQ},若P{0,2,5},Q{1,2,6}，则P+Q中元素的个数是____8___个．

3．设集合P{xx2x60}，Q{x2axa3}. （1）若PQP，求实数a的取值范围；（2）若PQ，求实数a的取值范围；（3）若PQ{x0x3}，求实数a的值.

解：（1）由题意知：P{x2x3}，PQP，QP. ①当Q时，得2aa3，解得a3．

2.设集合A{xx2k1,kZ}，B{xx2k,kZ}，则AB．

{0,2} ． 3.已知集合M{0,1,2}，N{xx2a,aM}，则集合MN_______

4.设全集I{1,3,5,7,9}，集合A{1,a5,9}，CIA{5,7}，则实数a的值为或2___．

②当Q时，得22aa33，解得1a0．综上，a(1,0)(3,)．

（2）①当Q时，得2aa3，解得a3；

2.一般地若用p和q分别表示原命题的条件和结论，则它的逆命题可表示为若q则

p ，逆否命题可表示为若q则p；原命题与逆否命题互为逆否命题，否命题与逆命题互为逆否命题．【范例解析】

2aa3,3

②当Q时，得，解得a5或a3．

2a32或2a3

综上，a(,5][,)．

例1. 写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题并判断真假. （1）平行四边形的对边相等；（2）菱形的对角线互相垂直平分；

（3）设a,b,c,dR，若ab,cd，则acbd. 分析：先将原命题改为“若p则q”，在写出其它三种命题. 解：（1）

原命题：若一个四边形是平行四边形，则其两组对边相等；真命题；

逆命题：若一个四边形的两组对边相等，则这个四边形是平行四边形；真命题；否命题：若一个四边形不是平行四边形，则其两组对边至少一组不相等；真命题；逆否命题：若一个四边形的两组对边至少一组不相等，则这个四边形不是平行四边形；真命题. （2）

原命题：若一个四边形是菱形，则其对角线互相垂直平分；真命题；

逆命题：若一个四边形的对角线互相垂直平分，则这个四边形是菱形；真命题；否命题：若一个四边形不是菱形，则其对角线不垂直或不平分；真命题；逆否命题：若一个四边形的对角线不垂直或不平分，则这个四边形不是菱形；真命题. （3）

原命题：设a,b,c,dR，若ab,cd，则acbd；真命题；逆命题：设a,b,c,dR，若acbd，则ab,cd；假命题；

（3）由PQ{x0x3}，则a0．

第2课时命题及逻辑联结词【考点导读】

1. 了解命题的逆命题，否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系． 2. 了解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义；能用“或”，“且”，“非”表述相关的数学内容．

3. 理解全称量词与存在量词的意义；能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容．理解对含有一个量词的命题的否定的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定．【基础练习】

1.下列语句中：①x230；②你是高三的学生吗？③315；④5x36．其中，不是命题的有____①②④_____．

否命题：设a,b,c,dR，若ab或cd，则acbd；假命题；逆否命题：设a,b,c,dR，若acbd，则ab或cd；真命题.

点评：已知原命题写出其它的三种命题首先应把命题写成“若p则q”的形式，找出其条件p和结论q，再根据四种命题的定义写出其它命题；对于含大前提的命题，在改写命题时大前提不要动；在写命题p的否定即p时，要注意对p中的关键词的否定，如“且”的否定为“或”，“或”的否定为“且”，“都是”的否定为“不都是”等.

例2.写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题，并判断真假.

（1）p：2是4的约数，q：2是6的约数；

（2）p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；

（3）p：方程x2x10的两实根的符号相同，q：方程x2x10的两实根的绝对值相等.

分析：先写出三种形式命题，根据真值表判断真假. 解：

（1）p或q：2是4的约数或2是6的约数，真命题；

非p：方程x2x10的两实根的符号不同，真命题.

点评：判断含有逻辑联结词“或”，“且”，“非”的命题的真假，先要把结构弄清楚，确定命题构成的形式以及构成它们的命题p，q的真假然后根据真值表判断构成新命题的真假.

例3.写出下列命题的否定，并判断真假.

（1）p：所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；（2）p：每一个非负数的平方都是正数；

（3）p：存在一个三角形，它的内角和大于180°；（4）p：有的四边形没有外接圆；（5）p：某些梯形的对角线互相平分.

分析：全称命题“xM,p(x)”的否定是“xM,p(x)”，特称命题“xM,p(x)”的否定是“xM,p(x)” . 解：

（1）p：存在末位数字是0或5的整数，但它不能被5整除，假命题；（2）p：存在一个非负数的平方不是正数，真命题；

（3）p：任意一个三角形，它的内角和都不大于180°，真命题；（4）p：所有四边形都有外接圆，假命题；（5）p：任一梯形的对角线都不互相平分，真命题.

点评：一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下：

p且q：2是4的约数且2是6的约数，真命题；非p：2不是4的约数，假命题.

（2）p或q：矩形的对角线相等或互相平分，真命题；

p且q：矩形的对角线相等且互相平分，真命题；非p：矩形的对角线不相等，假命题.

（3）p或q：方程x2x10的两实根的符号相同或绝对值相等，假命题；

p且q：方程x2x10的两实根的符号相同且绝对值相等，假命题；

2. 从集合的观点理解充要条件，有以下一些结论：若集合PQ，则P是Q的充分条件；

【反馈演练】

1．命题“若aM，则bM”的逆否命题是__________________.

若bM，则aM

若集合PQ，则P是Q的必要条件；若集合PQ，则P是Q的充要条件．

2．已知命题p：xR,sinx1，则p:xR,sinx1.

3. 会证明简单的充要条件的命题，进一步增强逻辑思维能力．

3．若命题m的否命题n，命题n的逆命题p，则p是m的____逆否命题____.

若ab，则221 ． 4．命题“若ab，则2a2b1”的否命题为________________________

【基础练习】

1.若pq，则p是q的充分条件．若qp，则p是q的必要条件．若pq，则

p是q的充要条件．

5．分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假．（1）设a,bR，若ab0，则a0或b0；（2）设a,bR，若a0,b0，则ab0．解：

（1）逆命题：设a,bR，若a0或b0，则ab0；真命题；否命题：设a,bR，若ab0，则a0且b0；真命题；逆否命题：设a,bR，若a0且b0，则ab0；真命题；（2）逆命题：设a,bR，若ab0，则a0,b0；假命题；否命题：设a,bR，若a0或b0，则ab0；假命题；逆否命题：设a,bR，若ab0，则a0或b0；真命题．

2.用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空.

（1）已知p:x2，q:x2，那么p是q的_____充分不必要___条件．（2）已知p:两直线平行，q:内错角相等，那么p是q的____充要_____条件．（3）已知p:四边形的四条边相等，q:四边形是正方形，那么p是q的___必要不充分__条件．

3.若xR，则x1的一个必要不充分条件是x0．【范例解析】

例.用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空.

第3 课时充分条件和必要条件【考点导读】

1. 理解充分条件，必要条件和充要条件的意义；会判断充分条件，必要条件和充要条件．

x2,xy4,

（1）是的___________________条件；

y2.xy4.（2）(x4)(x1)0是

x4

0的___________________条件； x1

（3）是tantan的___________________条件；

（4）xy3是x1或y2的___________________条件.

分析：从集合观点“小范围大范围”进行理解判断，注意特殊值的使用.

2．已知p：1＜x＜2，q：x(x－3)＜0，则p是q的条件． 3．已知条件p:A{xRx2ax10}，条件q:B{xRx23x20}．若q是

p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

x2,xy4,1

解：（1）因为结合不等式性质易得，反之不成立，若x，y10，

2y2.xy4.

解：q:B{xRx2}，若q是p的充分不必要条件，则AB．若A，则a240，即2a2；

a240,

5a2．若A，则解得2x5

综上所述，a2．

xy4,x2,x2,xy4,有，但不成立，所以是的充分不必要条件.

y2.y2.xy4.xy4.（2）因为(x4)x(

(x4)x(

1)的0解集为[1,4]，

x4

0的解集为(1,4，]故x1

x4

0的必要不充分条件. 1)是x15

（3）当时，tan,tan均不存在；当tantan时，取，，

424

但，所以是tantan的既不充分也不必要条件.

（4）原问题等价其逆否形式，即判断“x1且y2是xy3的____条件”，故

xy3是x1或y2的充分不必要条件.

点评：①判断p是q的什么条件，实际上是判断“若p则q”和它的逆命题“若q则

p”的真假，若原命题为真，逆命题为假，则p为q的充分不必要条件；若原命题为假，逆命题为真，则p为q的必要不充分条件；若原命题为真，逆命题为真，则p为q的充要条件；若原命题，逆命题均为假，则p为q的既不充分也不必要条件.②在判断时注意反例法的应用.③在判断“若p则q”的真假困难时，则可以判断它的逆否命题“若q则p”的真假.

【反馈演练】

1．设集合M{x|0x3}，N{x|0x2}，则“aM”是“aN”的_必要不充分条件．

充分不必要