在凯里一中拍的电影

【www.shanpow.com--数学试题】

【一】:贵州省凯里一中2015届高三模拟考试 理科数学试卷

贵州省凯里一中2015届高三模拟考试理科

数学试卷

一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合A{y|yx22}，集合B{x|yx21}，则有

A. AB B. AB C. ABA D. ABA

ai

2.已知aR，i是虚数单位，是纯虚数，则a等于

1i

A.1 B.1 C. 2 D. 2

3.下列命题正确的是

A.命题“xR,使得x4＜0”的否定是“xR,均有x40” B.命题“若x1,则x1”的否命题是“x1,则x1” C.命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题 D.命题“若cosxcosy,则xy”的逆否命题是真命题 4.如图1所示的程序框图，若两次输入的x值分别是3和则两次运行程序输出的b值分别是

2

2

2

2



3

，

B．0， 22

C. －，－ D. 3，－

22

5.设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： (1)若,m//，则m；(2)若,m,则m//； (3)若m,mn,则n// ； (4)若n,n,则//

A.1，

其中，真命题的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D.4 6.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Snn22n，则an A. 2n1 B. 2n2 C. 2n1 D. 2n3 7. 设a

2



2

1

(3x22x)dx，则a

A.12 B.4 C.-12 D.-4

x2y24

8.已知x、y满足约束条件xy20，则目标函数z=2x+y的最大值是

y0

A. B. 2 C. 3 D. 2

y222

9.若双曲线x21(b0)的一条渐近线与圆x(y2)1至多有一个交点，则双

b

2

曲线离心率的取值范围是

 C. 1,3 D. A.1,2 B. 2，

10.a、b、c均为正实数，且2alog1a，(

2

，

1b1

)log1b，()clog2c，则a、b、c

222

的大小顺序为

A. acb B. bca C.cba D.abc

11.从6人中选4人分别到省内黄果树、小七孔、西江苗寨、梵净山游览，要求每个地点有一人游览，

每人只游览一个地点，且在这6人中甲、乙不去西江苗寨游览，则不同的选择方案共有 A.300种 B.240种 C.144种 D.96种

12.已知偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x0,1时，f(x)x2，则关于x的方程

f(x)2

在5,5上根的个数是

A.4个 B. 6个 C.8个 D.10个

x

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知向量(sinx,1),向量(2,1),(x0,2),若,则x为 . 14.已知函数f(x)



13

xax2x1有两个极值点，则实数a的取值范围是 . 3

15.一个几何体的三视图如图2所示，则这个几何体的体积为 . 16.对于nN的命题，下列四个判断中正确命题的个数为（1）若f(n)1222...2n,则f(1)1； (2)若f(n)1222...2n1,则f(1)12；

11111

(3)若f(n)1...,则f(1)1；

232n123111

(4)若f(n)...，则

n1n23n1

1111

f(k1)f(k)

3k23k33k4k1

主视图

侧视图

三．解答题：（共70分，解答应写出文字说明， 俯视图证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分）

已知函数f(x)sin(x)(0,0)的一系列对应值如下表：

图2www.shanpow.com_在凯里一中拍的电影。

(I)求f(x)的解析式；(II)在ABC中，若AC2，BC3, f(A)，求ABC的面积。

18.（本小题满分12分）

如图3，长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA11,AB2，点E是AB的中点。

2

(I)求证：B1C平面AED1；

(II)求二面角AD1EC的大小。

DC1

A1

C

AE

B

19.（本小题满分12分）

某学校高一年级为了解学生在一次数学考试中的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分是100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照50,60，

60,70，70,80，80,90，90,100的分组作出如图4甲所示的频率分布直方图和图乙所示的样本分数茎叶图（图乙中仅列出了得分在50,60，90,100的数据）。

(I)求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；

(II)在选取的样本中，从考试成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学为其他同学作交流，设表示所抽取的3名同学中得分在80,90的学生个数，求的分布列及数学期望。

组距

茎叶图

茎56

叶

1 2 3 4 5 6 7 8 9

xy0

789

成绩（分）

3 4

乙

甲

20.（本小题满分12分）

x2y2

已知椭圆C：221(ab0)的右焦点为F(1,0)，短轴的一个端点B到F的

ab

距离等于焦距。 (I)求椭圆C方程；

(II)过点F的直线l与椭圆C交于不同的两点M,N，是否存在直线l，使得BFM与

BFN的面积之比为1？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

21. （本小题满分12分）

已知函数f(x)ee，其中e是自然对数的底数。 (I)证明：f(x)是R上的奇函数；

(II)若关于x的不等式mf(x)exm1在（上恒成立，求实数m的取值范围。 0，）

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.

22.（本小题满分10分））【选修4—1：几何证明选讲】 已知直线PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C，APC的平分线分别交AB,AC于点D和E.

(I)证明：ADEAED； (II)若ACAP，求

23.（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】www.shanpow.com_在凯里一中拍的电影。

已知曲线C的极坐标方程为立

C

x

x

PC

的值. PA

F

图5

4cos

，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建2

sin

2xt2（t为参数） 平面直角坐标系，直线l的参数方程为

y12t2

(I)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线l的参数方程化为普通方程； (II)求直线l被曲线C截得的线段AB的长.

24.（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】

已知函数f(x)x26x9(I)求f(x)f(4)的解集； 求实数k的取值范围.

x28x16.

(II)设函数g(x)k(x3)，kR，若f(x)g(x)对任意的xR都成立，

凯里一中2015届高三模拟考试

理科数学试卷答案

13、

51或 14、(,1)(1,) 15、 16、③

636

④

三、解答题 17、（本小题满分12分） (I)由图表知，周期T又由第一关键点(

2





3

，解得2；„„„„„„„2分 44



,0)，得2()0，解得；„„„„„„„4分 442



)cos2x； 2

所求f(x)cos2x„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

11

(II) ①在ABC中，f(A)，得cos2A，

22

24

由0A，则02A2，所以2A或2A，解得A或

333

2A.„„8分

3

222

②由余弦定理得，BCACAB2ACABcosA，而AC2,BC3；

f(x)sin(2x



当A



3

时，得32AB22ABcos

222



3

，解得AB61,

1323ACABsin；„„„„„„„„„„10分 2322A当时，得

3D2

3222AB222ABco，解s得

3A1

AB61,

此时SABC此时SABC

C1

12323ACABsin； 232

A

C

E

B

【二】:凯里一中2014届第一次月考试题

凯里一中2014届第一次月考试题

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

参考公式：

样本数据x1,x2,,xn的标准差

s

锥体体积公式

1

VSh

3

其中S为底面面积，h为高

球的表面积，体积公式

其中x为样本平均数 柱体体积公式V

Sh

S4R2，V

其中R为球的半径

43R 3

其中S为底面面积，h为高

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合

M{x|(x1)24,xR}，N{x|2x3,xZ}，则MN

A.{0,1,2} B.{1,0,1,2} C.{1,0,2,3} D.{0,1,2,3}

2．已知实数a,b满足z

2i

abi，则过坐标原点和点A(a,b)的直线l的斜率为 2i

4334A. B. C. D.

3443

3．函数y3sinxcosx的

A.1 B. C.0 D.2

x2y2

4．已知两个正数a,b(ab)的等差中项是5，等比中项是4，则椭圆221的离心

ab

率为

A.

2 B. C. D. 443

5． 条件p:x1,y1,条件q:xy2,xy1，则条件p是条件q的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)f(2x)，若f(x)在区间[1,2]是减函数，则函

数f(x)

A.在区间[-2,-1]上是增函数,区间[3,4]上是增函数 B.在区间[-2,-1]上是增函数,区间[3,4]上是减函数 C.在区间[-2,-1]上是减函数,区间[3,4]上是增函数 D.在区间[-2,-1]上是减函数,区间[3,4]上是减函数

7．某四面体的三视图如右图所示，该四面体的六条棱长中，长度最大的是

1 1 正视图

侧视图

A.5 B.6 C.7 .D.22

xy40

y1

8．实数x,y满足约束条件xy0则z的最小值是

x1x0



俯视图www.shanpow.com_在凯里一中拍的电影。

A.

14

B. C.2 D.-3 33

9．如右程序运行后输出的结果为 （ ）

本文来源：https://www.shanpow.com/xx/98022/