幽默搞笑证明题

幽默搞笑歇后语 2010-03-05 20:18:43 幽默搞笑歇后语

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[摘要]幽默搞笑证明题(共4篇)相似证明题1已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP 求证:CE=ED·EP 22如图：⊿ABC中，D是AB上一点，AD = AC，BC边上的中线AE交CD于F，求证：C3如图，已

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【一】:相似证明题

1已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP. 求证:CE=ED·

EP.

2如图：⊿ABC中，D是AB上一点，AD = AC，BC边上的中线AE交CD于F，求证：

3如图，已知菱形ABCD中，在AD上任取一点E，连结CE并延长与BA的延长线交于点

4在Rt⊿ABC中，∠ACB = Rt∠，AD平分∠CAB，CE⊥AB于E，交AD于F，过F作

．

5如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE

上一点，且∠BFE＝∠C (1)求证：△ABF∽△EAD;(2)若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长；(3)在(1)(2)的条件下，若AD＝3，求BF长.

(计算结果含根号).

6已知：△ABC中，AB=3AC，AD是∠BAC的平分线，BE⊥AD交AD延长线于E点。求证：AD=DE

证明：延长AC、BE交于P，经E作EG‖BC交CP于G。∵∠BAE=∠PAE，BE⊥AE. ∠BEA=∠PEA=90°. AE=AE. ∴△ABE≌△APE，AB=AP，BE=EP. ∵GE‖BC，∴CG=GP， . ∴ . EG‖BC，EG‖DC，∴△ADC∽△AEG. ∴ ，∴AD=DE。

7已知：△ABC中，AB=AC=5，BC=6，动点D在边AB上，DE⊥AB，点E在边BC上，又点F在边AC上，且∠DEF=∠B。（1）求证：△FCE∽△EBD；（2）当点D在边AB上运动时，是否可能使？如果可能，求出BD的长；如果不可能，请说明理由

证明：∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC. ∠BDE=90°，∠B=∠DEF。∴∠FEC=∠BDE=90°，∵AB=AC. ∴∠B=∠C，△FCE∽△EBD。

（2）△FCE中斜边最大时，CF=CA，即F重合于A，这时E为BC中点，BE=3，CF=5. ∵△FCE∽△EBD. ∴ . ∴不可能使

8三角形ABC中,角C=90,BD平分角ABC交AC于D,求证:BC^2/BD^2=AC/2AD

过A点做BC平行线AE交BD延长线于点E，

八字形，三角形AED相似于三角形BCD CD/AD=BC/AE @

BC/BD=AE/ED 所以 BC/AE=BD/ED 等式两边同时加1，1+BC/AE=1+BD/ED 得(AE+BC)/AE=(ED+BD)/ED=BE/ED

@式两边同时加1得1+CD/AD=1+BC/AE 所以得（AD+CD）/AD=(AE+BC)/AE=AC/AD 整理得AC/AD=BE/ED

BC/BD=AE/ED BC^2/BD^2=AE^2/ED^2 所以就变成求证BE/2ED=AE^2/ED^2 两边一约分得AE^2/ED=BE/2即2AE^2=BE* ED

【二】:经典几何证明题

经典几何证明题

1、已知：如图O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．（初二） E 证明：过O作OE'交⊙O于E'（在E与B之间）

过E'作AB垂线E'F'交AB于F'，并延长至Q' 使E'F'等于F'Q'

延长E'O至P'使E'O等于OP'

D O F 延长EF至Q使EF等于FQ，

延长EG至P使EG等于GP，连接PQ,P'Q'，易证P,P',Q,Q'在⊙O上，且角E等于角E'，由“等圆周角所对弦相等”知，

PQ=P'Q'，又GF=PQ， OF'=P'Q'，

所以GF=OF'，易证OF’=CD，所以GF=CD。

2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150． A 求证：△PBC是正三角形．（初二）

证明：首先，PA=PD，∠PAD=∠PDA=（180°-150°）=15°，

∠PAB=90°-15°=75°。在正方形ABCD之外以AD为底

边作正三角形ADQ，连接PQ，则∠PDQ=60°+15°=75°，同样∠PAQ=75°，又AQ=DQ,，PA=PD，所以△PAQ≌△PDQ， B

那么∠PQA=∠PQD=60°=30°，

在△PQA中，∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB，于是PQ=AQ=AB，显然△PAQ≌△PAB，得∠PBA=∠PQA=30°， PB=PQ=AB=BC，∠PBC=90°-30°=60°，所以△ABC是正三角形。

3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．

BC的延长线交MN于E、F．

求证：∠DEN＝∠F．

证明：连接AC,取AC中点G,连接MG,NG ∵N,G是CD,AC的中点

∴GN‖AD,GN=DA，∴∠GNM=∠DEN 21

同理,∠NMG=∠MFC,MG=BC

∵AD=BC，∴MG=NG，∴∠GMN=∠GNM ∴∠DEN＝∠MFC

5、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．（1）求证：AH＝2OM；

（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二） 1）证明：作直径CN，连接AN、BN，∵CN是直径 ∴NB⊥BC，NA⊥AC，∵AB⊥BC，BE⊥AC

∴NB//AB，NA//BE，∴四边形ANBH是平行四边形 ∴AH＝NB，∵OM⊥BC，∴M是BC的中点而O是CN的中点，∴OM是△BCN的中位线

∴OM＝NB，∴AH＝2OM

2）解：连接OB，∵∠BAC＝60° ∴∠BOC＝2∠BAC＝120°，∵OB＝OC

∴∠OBC＝∠OCB＝30°，∴OM＝BO＝AO 22∴AO＝2OM＝AH

6、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A，

自A引圆的两条直线，交圆于B、C及D、E，

直线EB及CD分别交MN于P、Q．求证：AP＝AQ．（初二）

证明:过C作CF∥MN交圆O于F,连PF,AF,EF ∵OA⊥MN,CF∥MN==>OA⊥CF,

直线OA垂直平分CF，∴AC=AF (1) ∵∠ACF=∠AFC=∠PAC=∠QAFwww.shanpow.com_幽默搞笑证明题。

∴C,F,E,B共圆，∴∠PEF+∠ACF=180° ∵∠PAF+∠QAF=180°

∴∠PAF=∠PEF，∴F、E、A、P共圆 ∴∠PFA=∠PEA=∠QCA

(2) ∵∠PAF=∠PAC+∠CAF,

∵∠QAC=∠QAF+∠CAF

∴∠PAF=∠QAC (3)

由 (1)(2)(3)得，△PAF≌△QAC ∴AP=AQ

7、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：

设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE

于P、Q．

求证：AP＝AQ．（初二）

证明:过圆心O作AD与BC垂线，垂足为S、T，连接OX,OY,OM,SM,MT.

11DSDM

∵△AMD∽△CMB，且SD=AD BT=BC，∴ ，又∵∠D=∠B 

22BTBM

∴△MSD∽△MTB，∠MSD=∠MTB∴∠MSX=∠MTY；又∵O、S、X、M与O、T、Y、M均是四点共圆， ∴∠XOM=∠YOM ∴XM=YM

8、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．

求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）

证明：分别过E、C、F作直线AB的垂线，垂足分别为M、O、N，在梯形MEFN中，WE平行NF ∵P为EF中点，PQ平行于两底

∴PQ为梯形MEFN中位线，

∴PQ＝（ME＋NF） 2

又∵∠0CB＋∠OBC＝90°＝∠NBF＋∠CBO

∴∠OCB=∠NBF，∠C0B＝Rt∠＝∠BNF

CB=BF，∴△OCB≌△NBF

△MEA≌△OAC（同理），EM＝AO，0B＝NF

AB. 2

9、如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．求证：CE＝CF．（初二）

证明：连BD,交AC于O,作△ACE边AC上高EG,

111

DO=EG=BD=AC,AC=AE，直角△AEG中,EG=AE,

222

∴∠EAC=30°，∠AEC=75°，

∠ECF=∠ACE-∠ACD=75°-45°=30°,

∠EFC=75°,∴CE＝CF 10、如图，四边形ABCD为正方形，

F．求证：AE

＝AF．（初二）

证明：过E，D分别做AC∵AC是正方形ABCD的对角线

1www.shanpow.com_幽默搞笑证明题。

∴DH = AC，D//AC，∴EG=DH

∵AC = AE，DH = AE

∴在Rt△EGC中，∠ECG = 30°，∴∠CEA = ∠CAE = 75°，∵∠DCA = 45° ∴∠DCF = 15°，∴∠EFA = ∠DFC = 75°，∴∠EFA = ∠FEA ∴AE = AF

11、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．求证：PA＝PF．（初二）

证明：过F做FG垂直CE于G，所以FG=CG。根据直角三角形的角度关系，

很容易可以证得△ABP∽△PFG。

∴AB：BP=PG：FG，

PG=PC+CG=BC-BP+CG=AB-BP+FG 于是可以得出BP=FG。

∴△ABP≌△PFG。所以AP=PF。

12、如图，PC切圆O于C，AC为圆的直径，PEF为圆的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC，BC＝AD．（初三）

∴PQ=

证明：设CQ⊥PD于Q，所以PC2=PQPO(又PC2=PEPF，所以E、F、O、Q四点共圆， ∠EQF=∠EOF=2∠BAD ，

又∠PQE=∠OFE=∠OEF=∠OQF，而CQ⊥PD，所以∠EQC=∠FQC， ∵∠AEC=∠PQC=90°，故B、E、C、Q四点共圆，

∠EQF=∠EOC=∠BAD， 22

所以CB//AD，所以BO=DO，即ABCD是平行四边形

13、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求：∠APB的度数．（初二）解：将△APB绕点B顺时针旋转60°，使AB与BC重合，点P落在点D，连结PD。 ∵△ABC是经△APB旋转而成， ∴△BDC≌△BPA， ∴BD=BP=8，

∠BDC=∠BPA，又∠PBD=60° ∴△BPD是等边三角形

∴PD=BP=8，在△PDC中， CD²+PD²=100=PC²

∴△CDP是直角三角形，

且∠PDC=90°

∴∠BDC=90°+60°=150° ∴∠APB=∠BDC=150°

14、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠

PBA＝∠PDA．

求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）

证明：把△ABP向右平移，到AB与CD重合。设此时P移到Q。连接PQ可知ADQP

与PQCB都为平行四边形，设PQ与CD交点为E.

∵ABCD是平行四边形

∴∠ABC=∠ADC，∵∠ABP=∠ADP

∴∠PDC=∠PBC=∠PQC，∵∠PED=∠CEQ

∴△PED∽△CEQ，∴PE：CE=DE：EQ ∴PE：ED=CE：EQ，∵∠PEC=∠DEQ

∴△PEC∽△DEQ，∴∠EDQ=∠EPC=∠PCB ∵∠EDQ=∠BAP，∴∠BAP=∠BCP

15、Ptolemy（托勒密）定理：设ABCD为圆内接凸四边形，求证：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．证明：作CP交BD于P，使∠1=∠2，又∠3=∠4， ∴△ACD∽△BCP．得AC：BC=AD：BP，

AC·BP=AD·BC ①。又∠ACB=∠DCP，∠5=∠6， ∴△ACB∽△DCP．得AC：CD=AB：DP， AC·DP=AB·CD ②。

①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC．即AC·BD=AB·CD+AD·BC．

16、平行四边形ABCD中，设E、F分别是BC、AB上的一点，AE与CF相交于P，且AE＝CF．求证：∠DPA＝∠DPC．（初二）

证明：F，DE，过点D做DM⊥CF，DN⊥AE

S△CFD =1 S平行四边形ABCD，S△AED =1 S平行四边形ABCD

S△CFD=S△AED，1CF×DM=1AE×DN 22

AE=CF，DM=DN，∴∠DPA＝∠DPC∴∠EBC=∠EQC=www.shanpow.com_幽默搞笑证明题。

17、设P是边长为1的正△ABC内任一点，l＝PA＋PB＋PCl＜2．

【三】:搞笑幽默心情经典句子

　　今天回到母校，走在校园里，看见教室里黑乎乎埋头自习的人头。想起了当年的自己，于是不由自主的走到自己曾经的教室，为了不打扰他们，走到了后门，向窗户探出一个脑袋。然后几个学生赶紧收起小说后看到我说了句：“我草，吓死了。”

　　1、人不好嘴不甜长的磕碜还没钱。

　　2、有媳妇的都抱稳了，老子要开始摇微信了。

　　3、不加密的邻居才是好邻居。

　　4、皇帝死了叫驾崩，平民死了叫去世，负心汉死了叫哦耶。

　　5、看见你笑了，我难过了好几天;看见你哭了，我高兴了好几年!

　　6、有人问我七夕还是一个人吗，尼玛难道我会变成一条狗吗?

　　7、有时候觉得自己变丑了，拿出身份证一看，发现多虑了。

　　8、这个世界，不怕你贵，就怕你贱!

　　9、大学时候在宿舍一个舍友拿着镜子照自己半天突然说：我好帅啊!另一个答道：妈的你这种人也太狠了，你连自己都骗。

　　10、人生第一次撒谎，一般是从写作文开始。

　　11、如你男友玩LOL不理你，拆了他家键盘的R键就够了。

　　12、我在减肥，我既不节食也不运动，我用的是意念，我会瘦。

　　13、跟女朋友吵架能赢的，最后都单身了。

　　14、不是我淫荡，而是我找不到矜持的方向

　　15、在你的葬礼放DJ，站在你坟头唱“你快回来”

　　16、我最喜欢别人看不惯我又干不掉我的样子。

　　17、看柯南没学到多少推理跟破案技巧，倒是学会了很多作案手法

　　18、数学证明题无非两种，一种是“卧槽这还用证明”，另一种是“卧槽这也能证明”

　　19、手机，你怎么那么快就没电了，告诉我，你对谁放电了!

　　20、终于知道为什么军训要左右转动了，因为这样晒得均匀。

　　21、前男友发信息让我去参加他的婚礼，我淡定的回了三个字：下次去。

　　22、玩植物大战僵尸的时候，总是喜欢把植物种得很整齐。

　　23、“我们不能做邻居了”“为什么啊”“你家wifi已经设置了密码”

　　24、[你为什么那么喜欢玩神庙逃亡][因为我喜欢被人追][可是追你的那些都是禽兽阿……]

　　25、喜欢我的人都是好人，不喜欢我的人都是坏人，讨厌我的都不是人。

　　26、青春期的爱恋就像是精神鸦片，不管你有没有吸，身后总站着一群林则徐。

　　27、我历史不好，别和我谈曾经

　　28、打败我的不是天真而是天真热。

　　29、学校里好多人穿的那么危险，却长得那么安全!

　　30、下次再有男生嘲笑你腿粗，你就回他：就你腿细，你三条腿都细

　　31、根本没有初吻这回事儿，随着上皮细胞的不断更新，每天都是初吻。

　　32、突然发现“1314”反过来竟然是“死一个散一个”

　　33、开学谁说我胖了或者黑了，我就跟他同归于尽

　　34、好想念小时候不穿胸罩的日子

　　35、我学的是神圣的知识，你居然拿分数来衡量，这简直是对学术的玷污!庸俗!

　　36、想当年姐最瘦的时候才六斤半!

　　37、“你喜欢谁?”“反正不是你。”“你骗我下会死啊?”“骗了啊，没死。”

　　38、“我真的很喜欢你，可不可以亲你?”“不要脸……”“那我亲嘴好了……”

　　39、每次收压岁钱都要假装不好意思推来推去的，其实我好怕真的给推走了啊

　　40、出门散步的时候总是很纠结，抬头走吧?怕捡不到钱。低头走吧?怕看不到美女。

【四】:超级搞笑幽默笑话的句子

　　“也因寂寞难耐，谈过几次恋爱。谁知屡战屡败，轻轻松松被踹!”下面是学习啦网小编带来的超级搞笑幽默笑话的句子内容，希望大家喜欢。

　　超级搞笑幽默笑话的句子十句

　　1) 和一个岁出头的年轻人聊天，她对生活十分悲观地认为自己这辈子也就这样子呢!岁的时候我也曾有过同样的想法，直到后来快岁才知道人生其实可以更糟糕的，哪有“这辈子也就这样了”这么好的事情。

　　2) 我就是来问一下各位，你们穿内裤是习惯把jj往上扶?还是往下扶?或者像我一样盘在腰上!

　　3) 就算你长成你身份证照片那个样子，我也喜欢你啊。

　　4) 绝不要和愚蠢的人争论，他们会把你拖到他们那样的水平，然后回击你。

　　5) 老太太想让孙女高兴，便对她说：明天我要去巴黎给你买条裙子，不知你喜欢什么款式的?孙女答道：把您最讨厌的买来就是了。

　　6) 老天做证，我的影子随时随地都跟着你，我的眼睛无时无刻不在注视着你。该死，我的意思是，你洗澡的时候除外。

　　7) 老外说中国人都很勤劳啊，何以见得?要不早上看见市场上都贴着“早点”。

　　8) 老外在中餐馆内吃火锅，首先生吃掉所有的菜，然后喝火锅里的汤，吃得津津有味，最后说道：这道菜不错，与我们的西餐很相似。

　　9) 老王去商店买自行车，发现所有的自行车都没有前灯。老王问：广告里的车上不是有前灯吗?营业员说：广告里车上还有个漂亮姑娘呢。

　　10) 在公交车上司机在老人的强烈要求下，终于无奈的让出了自己的位置。

　　超级搞笑幽默笑话的句子二十句

　　1) 沙僧参加数学考试，监考老师意味深长的对沙僧说道：小伙挺厉害啊，在我的课堂居然带算盘，还是项链款式的啊!给我摘下来!

　　2) 打我同桌可以，但是我警告你，不要误伤到我。

　　3) 网上说，世界上所有的事情都可以用两句话归纳：关你屁事和关我屁事。很经典啊!回去后我和老婆说了，让她帮我试验!结果她说了一句：“我怀孕了”我：“关你，关我，艹，算你狠!”

　　4) 偷拍我可以，但我告诉你，要用美颜相机。

　　5) “老板，我要请假!”老板：“有什么事?”员工：“我要去参加前女友的婚礼!”老板：“开着我的兰博基尼去!顺便把我女秘书带上。”后来，我开着老板的兰博基尼在办公楼下等老板，遇见前女友和她现男友开着宝马路过，女友摇下车窗说：“这么多年了，你还给别人开车啊?”我正无言以对，突然传来老板的声音：“张总，您的包，你快去机场接外宾吧。”我愣愣的接过包发动汽车，老板在车后九十度鞠躬说：“张总慢走!”这一刻，我突然感觉眼角湿了。

　　6) 上晚自习，我写了句自我感觉很好的话：今生为乐而安!叫同桌念，没想到，他倒着念起来。

　　7) 有钱有脸叫男神，有钱没脸叫老公，有脸没钱叫蓝颜，至于没钱没脸的，对不起你是个好人。多么痛的领悟!

　　8) 今天看到一神贴：问大便和小便是好朋友吗?一楼答，不是，他们不是一条道上的。二楼答，是的，但小便更讲义气，大便不是每次都陪着小便，但大便出场小便总力挺!

　　9) 小明一年级的时候评上了三好学生领奖。老师说：“待会喊你名字就往前走，会敬礼不?”小明说：“老师，我会的!”就这样，到小明领奖的时候，小明站在国旗底下重重的给校长磕了三响头，校长当时惊呆了，之后我就全校出名了。