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【一】:【中学教材全解】2014-2015学年八年级数学上册 第三章 位置与坐标检测题 (新版)北师大版
第三章 位置与坐标检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，已知点P（2，－3），则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（ ） A. M（－1，2），N（2，1） B.M（2，－1），N（2，1） C.M（－1，2），N（1，2） D.M（2，－1），N（1，2）
第2题图 第3题图
3．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是（ ）
A.（2，0）
B.（－1，1）
C.（－2，1）
D.（－1，－1）
4. 已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标 是（ ）
A.（3，3） B.（3，－3）
C.（6，－6） D.（3，3）或（6，－6） 5.设点A.
在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ） ，为一切数 B.
D.
，，
，那么所得的
C.为一切数，
6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数图案与原图案相比（ ）
A.形状不变，大小扩大到原来的倍 B.图案向右平移了个单位长度 C.图案向上平移了个单位长度
D.图案向右平移了个单位长度，并且向上平移了个单位长度 7.已知
点
，在轴上有一
点
点
与
点的距离为5，则
点的坐标
为（ ）
A.（6，0） C.（0，－8）
B.（0，1）
D.（6，0）或（0，0）
8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的
1
，则点A的对应点的坐标是（ ） 2
B.（4，3）
C.（－2，6）
D.（－2，3）
A.（－4，3）
第8题图
9．如果点A(m,n)在第二象限,那么点B(m,│n│)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.（2014·湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位„„依次类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2014·江苏泰州中考）点P（－2，3）关于x轴对称的点P′ 的坐标为 ． 12. (2014·湖北咸宁中考）点P（1，－2）关于y轴对称的点P′的坐标为 ． 13. 一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬 2个单位长度后，它所在位置的坐标是 . 14.在平面直角坐标系中，点A（2，m+1）一定在第象限． 15.点
和点关于轴对称，而点与点C(2,3)关于轴对称，那么
， 点和点的位置关系是 .
16.已知是整数，点在第二象限，则 ． 17.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（－1，1），AB
平行于x轴，则点C的坐标为 _.
1)和N(2，b)不重合. 18.已知点M(a，
；(1)当点M，N关于 对称时,a2，b1
第17题图
(2)当点M，N关于原点对称时,a= ,b= .
三、解答题（共46分）
，
2
19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B（4，3），C
（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.
第19题图 第20题图
20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？ （2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？www.shanpow.com_北师大版八年级上册数学课本2015。
21.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（
（4，0）．
（1）这是一个什么图形； （2）求出它的面积； （3）求出它的周长．
22.（6分）如图，点用
若用
→
表示，点用
→
→
，0），B（0，3），C（3，3），D
表示． →
第22题图
23.（6分）（2014•湖南湘潭中考）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或
向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走法， 并判断这几种走法的路程是否相等．
（1）B点关于y轴的对称点的坐标为 ； （2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，点A1的坐标为 ．
第23题图
24.（8分）如图所示.
（1）写出三角形③的顶点坐标. （2）通过平移由③能得到④吗？
【二】:北师大版八年级上册数学课本知识点
八年级上册
第一章 勾股定理
1、（4页）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2b2c2。
2、（18页）如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。
3、（18页）满足a2b2c2的三个正整数，称为勾股数。
第二章 实数
4、（35页）无限不循环小数叫做无理数。
5、（38页）一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x就叫做a的
，读作“根号a”。
6、（40页）一般地，如果一个数x的的平方等于a，即x2a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。
7、（41页）一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
8、（41页）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。
9、（44页）一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3a，那么这书数x就叫做a的立
方根（也叫做三次方根）。记为
，读作“三次根号a”。如2是8的立方根，2
3是8
27
的立方根，0是0的立方根。
10、（45页）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
11、（45页）求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。
12、（54页）有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。实数也可以分为正实数、0、负实数，
13、（55页）a是一个实数，它的相反数为a，绝对值为a；
如果a0，那么它的倒数为1
a。
14、（55页）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的电视一一对应的。
在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
第二章 图形的平移与旋转
15、（69页）在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
16、（69页）经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
17、（78页）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。
18、（79页）经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意
一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应角到旋转中心的距离相等。
第四章 四边形性质探索
19、（98页）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。如右图平行四边形ABCD是平
行四边形，记作
”，读作“平行四边形ABCD”，
线段BD就是该平行四边形的一条对角线。
20、（99、100页）平行四边形的性质：
平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。（红色字为自己补充的）
21、（101页）若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离成为平行线之间的距离。
22、（106页）平行四边形的判别方法：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。‘
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
23、（108页）一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
24、（108页）菱形的性质：菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
25、（109页）菱形的判别方法：
一组邻边相等的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。
26、（112页）有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
27、（112页）矩形的性质：矩形的对边平行且相等，对角线相等且互相平分，四个角都是直角。
28、（113页）矩形的判定：
有一个内角是直角的平行四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形。
有三个角是直角的四边形是矩形。
29、（114页）一组邻边相等的矩形叫做正方形。
30、（114页）正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
正方形的四条边都相等，四个角都是直角，对角线相等且互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角。
31、（115页）正方形、矩形、菱形以及平行四边形之间有什么关系？
32、（119页）一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
如右图所示，平行的两边叫做梯形的底，不平行的两边叫做梯形的
腰。夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。
如下图，两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。一条腰和底垂直的
梯形叫做直角梯形。
33、（120页）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。
34、（123页）同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。
35、（125页）在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首
尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。在多边形中，连接不
相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。多边形的边、顶点、
内角、内角和的含义与三角形相同。
36、（126页）n边形的内角和等于n2180。
37、（126页）在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形。
38、（129页）多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多变性的外交和。
多边形的外交和都等于360。
第五章 位置的确定
39、（152页）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
40、（153页）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴www.shanpow.com_北师大版八年级上册数学课本2015。
作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横
坐标、纵坐标，有序数a,b叫做点P的坐标。
41、平移：
（1） 纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形向右或向左平移a个单
（2） 横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形向上或向下平移a个单位。
伸缩：
（1） 纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a（a>0）倍，图形被横向拉长（a>1）或横
向压缩（a<1）为原来的a倍。
（2） 横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a（a>0）倍，图形被纵向拉长（a>1）或纵
向压缩（a<1）为原来的a倍。
对称：
（1） 纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于Y轴对称。
（2） 横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于X轴对称。
（3） 横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于坐标原点中心对称。
第六章 一次函数
